Про истину высказывания: Афоризмы и цитаты об истине
Афоризмы и цитаты об истине
Истина — один или несколько компрометирующих фактов.
Г. Менкен
Истина — это заблуждение, которое длилось столетия. Заблуждение — это истина, просуществовавшая лишь минуту.
К. Берне
Истина – предрассудок, которому удалось стать аксиомой.
Э. Хаббард
Истина разрушает столько заблуждений и ошибок, что все, кто живет неправдой, восстают и хотят убить истину. Прежде всего они нападают на ее носителя.
О. Бальзак
Истина в последней инстанции – это начало ее преследования.
Г. Малкин
Истина и свобода тем замечательны, что все, что делают для них и против них, в равной степени им служит.
В. Гюго
Бедная истина. Она никогда не бывает похожа на саму себя.
Алексей Арбузов
Классовая истина есть нелепое словосочетание. Но может быть классовая ложь.
Николай Бердяев
Истина подобна кокетке, позволяет только мельком взглянуть на некоторые из своих прелестей своим искателям для того, чтобы еще больше возбудить их.
Истина редко бывает чистой и никогда — однозначной.
О. Уайльд
Истина рождается как ересь, а умирает как предрассудок.
И. Гёте
Истина большинством голосов не доказывается.
Поговорка
Истина, как и все прекрасное в этом мире, оказывает свое благотворное влияние только на того, кто испытал на себе жестокое влияние лжи. Истина и есть то скрытое чувство, которое учит нас радоваться жизни и заставляет желать этой радости для всех людей.
Д. Джебран
Всякая истина, которую принимают к сердцу люди с ограниченным духовным кругозором, неизбежно будет защищаться, распространяться и даже прилагаться на практике так, как будто на земле нет другой истины, по крайней мере, такой, которая могла бы ее ограничить.
Всякая истина, о которой умалчивают, становится ядовитой.
Ф. Ницше
Самая возвышенная истина завтра, в свете новой мысли, может показаться тривиальной.
Р. Эмерсон
Оскорбительная истина нисколько не выше оскорбительной лжи.
Марк Твен
Не так благотворна истина, как зловредна ее видимость.
Ф. Ларошфуко
Первой жертвой несправедливости всегда бывает правда, истина.
Д. Волкогонов
Противоположностью истины является другая истина.
Ж. Вольфром
Для истины достаточный триумф, когда ее принимают немногие, но достойные: быть угодной всем – не ее удел.
Д. Дидро
Чем банальнее звучат слова, тем более в них истины.
Версия — собачка, с помощью которой ищут истину.
Автор неизвестен
Возвещать истину, предлагать что-либо полезное для людей — это верный способ вызвать преследование.
Вольтер
Главное препятствие познания истины есть не ложь, а подобие истины.
Л. Толстой
Голос истины противен слуху.
Лао-цзы
Гораздо легче найти ошибку, нежели истину. Ошибка лежит на поверхности, и ее замечаешь сразу, а истина скрыта в глубине, и не всякий может отыскать ее.
И. Гёте
Для того чтобы один человек открыл плодотворную истину, надо, чтобы сто человек испепелили свою жизнь в неудачных поисках и печальных ошибках.
Если хочешь узнать истину о себе, ищи ее у врагов — они тебе скажут.
Иоанн Златоуст
Каждый думал, что он владеет истиной, а между тем она оставалась равно скрытой от них всех до сего дня.
Я. Бёме
Кто ищет истины — не чужд и заблуждения.
И. Гёте
Люди обычно считают, что лучше заблуждаться в толпе, чем в одиночку следовать за истиной.
К Гельвеций
Наши враги в суждениях о нас гораздо ближе к истине, чем мы сами.
Ф. Ларошфуко
Нет ничего омерзительней истины, если она не на нашей стороне.
Д. Галифакс
Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия – критерий заблуждения.
Светоч истины часто обжигает руку того, кто его несет.
П. Буаст
Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине — только один.
Ж. Ж. Руссо
У каждой истины есть свои границы проявления. Так, например, многие мудрецы утверждают, что время – деньги. Но денег-то явно мало у тех, у кого много свободного времени, например у бездельников.
В. Зубков
Худший враг истины — это часто не ложь, преднамеренная, изобретательная и бесчестная, а миф — живучий, правдоподобный и увлекательный.
Д. Кеннеди
Чтобы истину понять, ее надо выстрадать.
В. Зубков
Что же такое в конце концов человеческие истины? Это — неопровержимые человеческие заблуждения.
Ф. Ницше
Абсолютные истины абсолютно бесполезны.
Величайшие истины — самые простые.
Л. Толстой
Именно самые простые истины человек постигает позже всего.
Л. Фейербах
Многие великие истины были сначала кощунством.
Б. Шоу
Существуют истины настолько очевидные, что вбить их в головы невозможно.
А. Маре
Мы говорим парадоксы за невозможностью найти истины, которые не были бы банальными.
Ж. Кондорсе
Дороже всего люди расплачиваются за то, что пренебрегают банальными истинами.
Ф. Ницше
Истинные слова не бывают приятны, приятные слова не бывают истинны.
Лао-цзы
По всем вопросам убедительные доказательства открываются нами лишь тогда, когда мы и без того достаточно убеждены в истинности доказываемого.
Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные – торговать, а самые счастливые – смотреть; так и в жизни иные, подобные рабам, рождаются жадными до славы и наживы, между тем как философы – до единой только истины.
Пифагор (ок. 650– ок. 569 до н. э.), древнегреческий математик
Три стадии признания научной истины: первая – «это абсурд», вторая – «в этом что то есть», третья – «это общеизвестно».
Эрнест Резерфорд (1871–1937), английский физик
Истина – в середине.
Моисей Маймонид (1135–1204), еврейский философ
Говорят, истина лежит между двумя противоположными мнениями. Неверно! Между ними лежит проблема.
Противоположность правильного высказывания – ложное высказывание. Но противоположностью глубокой истины может быть другая глубокая истина.
Нильс Бор (1885–1962), датский физик
Истина: воображаемая линия, разделяющая заблуждение надвое.
Элберт Хаббард (1859–1915), американский писатель
Возможно, две ошибки, борющиеся друг с другом, плодотворнее, чем одна безраздельно царящая истина.
Жан Ростан (1894–1977), французский биолог
Ясность – настолько очевидное свойство истины, что нередко их даже путают между собой.
Жозеф Жубер (1754–1824), французский писатель
Гораздо легче найти ошибку, чем истину.
Есть настолько очевидные истины, что их невозможно доказать.
Аркадий Давидович (р. 1930), литератор
Абсолютные истины абсолютно бесполезны.
Сильвия Чиз (р. 1946), бельгийская журналистка
Человек никак не может поклониться одной истине, не наступив на ногу другой.
Фридрих Геббель (1813–1863), немецкий драматург
Всякой истине суждено одно мгновенье торжества между бесконечностью, когда ее считают неверной, и бесконечностью, когда ее считают тривиальной.
Анри Пуанкаре (1854–1912), французский математик и физик
Если бы геометрические аксиомы задевали интересы людей, они бы опровергались.
Томас Гоббс (1588–1679), английский философ
Всякая истина рождается как ересь и умирает как предрассудок.
Томас Гексли (1825–1895), британский биолог
Отрекшись от истины, почувствовал себя Галилеем.
Аркадий Давидович
Научная истина торжествует по мере того, как вымирают ее противники.
Перефразированный Макс Планк (1858–1947), немецкий физик
Рубрика
Близкие темы
Популярные темы
Комментарии
Цитаты про истину. Высказывания и афоризмы об истине.
Высказывания, афоризмы и цитаты об истине.
Показано 1-18 из 458
Истина, как и все прекрасное в этом мире, оказывает свое благотворное влияние только на того, кто испытал на себе жестокое влияние лжи. Истина и есть то скрытое чувство, которое учит нас радоваться жизни и заставляет желать этой радости для всех людей.
Эта мысль поразила меня: первый раз в жизни я вдруг понял истину, воспетую столькими поэтами, провозглашенную в качестве высшей мудрости столькими мыслителями. Эта истина в том, что любовь является последней и высшей целью, к которой может стремиться человек. Тогда я осознал и значение той величайшей тайны, которую всегда стремилась донести поэзия, размышления и вера людей: спасение человека через любовь и в любви.
Фаст фуд в обед — фаст лав вечером.
В теле мира душа — это Истины суть,
Твари — чувства, что миру наполнили грудь.
Всё в единстве проходит начертанный путь!
Вдохновение — это состояние одержимости истиной.
И в тысяче ответов будь правдив:
Лишь истина одна — для них приют.
Один калям* ста букв ведет извив,
На тысячу баранов — общий кнут.
Не только сама истина даёт уверенность, но и одно искание её даёт покой.
Набивайте людям головы ненужной информацией, начиняйте их до отвала фактами, пока их не затошнит, — ничего, зато им будет казаться, что они все знают. Им даже покажется, что они мыслят, что они движутся вперед, хотя на самом деле они стоят на месте.
Истина открывается как разрыв, как кровотечение — и ни скрыть, ни вытерпеть, ни унять.
Истина
От разделенной любви рождаются дети, от неразделенной — песни.
Если ты закроешь свою дверь для всех заблуждений, то и истина останется снаружи.
Истину можно найти только в запрещенных книгах. В остальных — лгут.
В одной только истине мудрость.
Жизнь всегда происходит сейчас.
Первая любовь — именно так мы можем мысленно её называть — на самом деле возвращает нас к любви, как таковой, ведь мы и есть любовь. И с этого нужно начинать.
Некий шутник правильно заметил, что «истинная религия всегда та, на чьей стороне государь и палач».
Истинный путь жизни — это путь Истины, Ненасилия и Любви.
Не проникайся ни тем убеждением, которого держится обидчик, ни тем, которое он хочет навязать тебе, но всё рассматривай со стороны истины.
Статусы про истину
Скажи мне, Господи
Не я ли, Господи? Скажи мне, что не я…До кровью оскверненного рассвета
Ты трижды отречешься от меня,
Страх в сердце заглушИт мольбу завета,
И слезы не отмолят драму дня…
Плевок в лицо вмиг обратится в пасть,
Разверзшуюся точно под ногами,
Навечно покарав земную власть,
Поправшую молитву в Гефсимане.
Цена Господней крОви на устах,
ИскУплен сей предел земного блуда,
А сребреник беды звучит в веках,
Как символ порицания Иуды.
Кующий гвоздь, ты запятнаешь честь,
Твой плод трудов отравит храм Господний,
И сладкой речью сдобренная весть
Вовеки не загладит грех фривольный.
Все помыслы освистаны толпой,
Неверием помечен путь деяний,
Ниспослан свыше чудом — стать звездой,
Ведущей по ступеням испытаний.
Ты, падая под тяжестью креста,
Мольбой своей отсрочил катастрофу,
Насмешливо глумилась слепота —
Конвой страданий Сына на Голгофу.
Коварство и предательская лесть
Клеймо на сердце выжгут; миг страданий:
С ним вечность отречет от жизни смерть,
И будет обескровлен лик попраний.
Жестокие шипы вонзались в кровь
И рвали на куски святую душу,
Пытаясь растоптать Отца любовь,
Но стон единства с верой не разрушил.
Ничтожна смерть для духа во плотИ,
Здесь жизнь не исчисляется годами,
Наказ небес воистину нести —
Прописан на скрижали временами.
Потребно символ веры напитать
Любовью — наивысшею святыней,
И скорбно на преграды не роптать,
Смиреньем насыщать свой дух поныне…
Мой крик пронзает чрево пустоты,
Вдруг слышу шепот нежный и сердечный,
Твой чистый облик в лоне высоты
Заботливо встречает жизнью вечной.
Прости за час страданий на кресте,
Прости за черствость душ и безучастье,
Дай право быть причастным к чистоте,
Сними запрет на истинное счастье.
Ответ мне дай на мучащий вопрос,
Чтоб вскрыть все грани сущной красоты,
Скажи мне, Господи, не я ли?
Промолвил тихо Равви: «Нет, не ты».
Цитаты о истине, афоризмы о истине, фразы о истине.
Не мнения людей, а доводы разума — вот универсальная формула поиска истины.
Надобно хранить истину в тайне, дабы избежать ее опошления.
Пьер АбеларЭто долг — ради спасения истины отказаться даже от дорогого и близкого.
Высшей истинностью обладает то, что является причиной следствий, в свою очередь, истинных.
Платон — друг, но истина дороже.
АристотельОбщество живет признанными истинами.
Оноре де БальзакИстина в глубине.
Демокрит АбдерскийВдохновение — это состояние одержимости истиной.
Вашингтон ИрвингГолос истины неизящен, а изящная речь лжива. Нравственный человек не красноречив, а красноречивый — лжец.
Голос истины противен слуху
Лао Цзы
Истина была единственной дочерью времени.
Леонардо да Винчи
Отыщи всему начало, и ты многое поймешь.
Только в государственной службе познаешь истину.
Скрывая истину от друзей, кому ты откроешься?
Козьма Петрович Прутков
Изучая истину, можно иметь троякую цель: открыть истину, когда ищем ее; доказать ее, когда нашли; наконец, отличить от лжи, когда ее рассматриваем.
Истина и справедливость — точки столь малые, что, метя в них нашими грубыми инструментами, мы почти всегда делаем промах, а если и попадаем в точку, то размазываем ее.
Нет несчастья хуже того, когда человек начинает бояться истины, чтобы она не обличила его.
Гнусны те люди, которые знают, в чем истина, но стоят за нее, лишь пока им это выгодно, а потом отстраняются.
Истина так нежна, что чуть только отступил от нее, впадаешь в заблуждение; но и заблуждение это так тонко, что стоит только немного отклониться от него, и оказываешься в истине.
Искание истины совершается не с весельем, а с волнением и беспокойством; но все-таки надо искать ее потому, что, не найдя истины и не полюбив ее, ты погибнешь.
Кто не любит истину, тот отворачивается от нее под предлогом, что она оспорима.
Можно, конечно, сказать неправду, приняв ее за истину, но с понятием «лжец» связана мысль о намеренной лжи.
Мы жаждем истины, а находим в себе лишь неуверенность. Мы ищем счастья, а находим лишь горести и смерть. Мы не можем не желать истины и счастья, но не способны ни к твердому знанию, ни к счастью. Это желание оставлено в нашей душе не только чтобы покарать нас, но и чтобы всечасно напоминать о том, с каких высот мы упали.
Блез Паскаль
Сократ — друг, но самый близкий друг — истина.
Всеми силами души надо стремиться к истине.
Речь истины проста.
Чтобы речь вышла хорошей, прекрасной, разве разум оратора не должен постичь истину того, о чем он собирается говорить?
ПлатонИстина — пробный камень самой себе и лжи.
СпинозаИстина человека — это то, что делает его человеком.
Истина не лежит на поверхности. Если на этой почве, а не на какой-либо другой, апельсиновые деревья пускают крепкие корни и приносят щедрые плоды, значит, для апельсиновых деревьев эта почва и есть истина. Если именно эта религия, эта культура, эта мера вещей, эта форма деятельности, а не какая-либо иная дают человеку ощущение душевной полноты, могущество, которого он в себе и не подозревал, значит, именно эта мера вещей, эта культура, эта форма деятельности и есть истина человека. А здравый смысл? Его дело — объяснять жизнь, пусть выкручивается как угодно.
Антуан де Сент-ЭкзепюриИстина не терпит отсрочек.
Истинное мужество заключается не в том, чтобы призывать смерть, а в том, чтобы бороться против невзгод.
Истинная радость — дело серьезное.
СенекаВеличайшие истины — самые простые.
Главное преnятствие познания истины есть не ложь, а подобие истины.
Что свойственно делать человеку, как разумному существу: сознавать тот грех, который произвел страдание, каяться в нем и познавать истину.
Люди должны жить во лжи или видеть ужасную истину бессмыслицы бытия, и всякий шаг в познании ведёт людей к этой истине.
Лев Николаевич ТолстойИстина ничуть не страдает от того, что кто-то её не признает.
Истина — зеркало, отражение которого невыносимо для притворства и лицемерия.
ШиллерАфоризмы и цитаты о истине
Афоризмы и цитаты о истине
Незабываемые цитаты о истине и как ее находят , афоризмы авторов которые размышляют над таким понятием, как истина
Высшей истинностью обладает то, что является причиной следствий, в свою очередь истинных.
Аристотель
Истина выше людей и не должна бояться их.
В. Г. Белинский
Истина только в начале встречает сильное сопротивление, но чем более выявлется, чем более становится фактом, тем большее число приобретает себе друзей и поборников.
В. Г. Белинский
В одной истине и жизнь, и благо: истина не требует помощи лжи.
В. Г. Белинский
Дурное, ошибочное понимание истины не уничтожает самой истины.
В. Г. Белинский
Самая горькая истина лучше самого приятного заблуждения.
В. Г. Белинский
Стремление к истине — единственное занятие, достойное героя.
Бруно
Истина истине не может противоречить.
Д. Бруно
Умственная сила никогда не успокоится, никогда не остановится на познанной истине, но все время будет идти вперед и дальше к непознанной истине.
Д. Бруно
Только истина прекрасна, лишь она любви достойна.
Буало
Светоч истины часто обжигает руку того, кто его несет.
В. Буаст
Полезные истины следует говорить и повторять как можно чаще.
П. Буаст
Наиболее полезно в деянии то, что наиболее истинно в познании.
Ф. Бэкон
Истина есть дочь времени, а не авторитета.
Ф. Бэкон
Истина — солнце разума.
Л. Вовепарг
Не найдется, пожалуй, истины, которая не могла бы послужить для кого-либо поводом к заблуждению.
Л. Вое с пар г
Язык и мысль ограничены, истина же беспредельна.
Л. Вовенарг
Кто не любит свободы и истины, может стать человеком могущественным, но великим он никогда по будет.
Ф. Вольтер
Противоположностью истины является другая истина.
Ж. Вольфром
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
афоризмы, высказывания со смыслом, мудрые мысли
В этой статье представлены интересные цитаты великих людей об истине, ее роли в жизни людей. Мы собрали лучшие афоризмы на эту тему, высказывания с глубоким смыслом, мудрые мысли знаменитых поэтов, писателей, ученых и т.д.Смотрите: Все цитаты великих людей по темам
***
«Истина разрушает столь заблуждений и ошибок, что все, кто живет неправдой, восстают и хотят убить истину. Прежде всего они нападают на ее носителя.»
(Оноре де Бальзак (1799 – 1850), французский писатель)***
«Истина выше людей и не должна бояться их.»«Смех часто бывает великим посредником в деле отличения истины от лжи.»
(В. Г. Белинский (1811 – 1848), русский писатель, критик)
***
«Величайшие истины – самые простые.»
(Л. Н. Толстой (1828 – 1910), русский писатель)
***
«Истина – это заблуждение, которое длилось столетия. Заблуждение – это истина, просуществовавшая лишь минуту.»
(Карл Людвиг Берне (1786 – 1837), немецкий писатель, публицист)
***
«Признание чужих погрешностей есть высший долг, налагаемый на нас любовью к истине.»
(Амброз Гвиннет Бирс (1842 – 1913), американский писатель, журналист)
***
«Истина для глупцов – то же, что факел среди тумана: он светит, не разгоняя его.»
«Истина подобна кокетке, позволяет только мельком взглянуть на некоторые из своих прелестей своим искателям для того, чтобы еще больше возбудить их.»
«Наилучшая книга – та, которая заключает в себе наибольшее количество истин.»
«Светоч истины часто обжигает руку того, кто его несет.»
(Пьер Клод Виктуар Буаст (1765–1824), французский лексикограф, философ)
***
«Всякая истина, о которой умалчивают, становится ядовитой.»
«Дороже всего люди расплачиваются за то, что пренебрегают банальными истинами.»
«Что такое истина? Это неопровержимые человеческие заблуждения.»
(Фридрих Ницше (1844 – 1900), немецкий философ)
***«Истина есть дочь времени, а не авторитета.»
(Фрэнсис Бэкон (1561 – 1626), английский философ, историк, политический деятель)
***
«Истина в пути, и ничто ее не остановит.»
«Истина и справедливость превыше всего, ибо только от них зависит величие наций.»
(Эмиль Золя (1840 – 1902), французский писатель)
***
«Истина – солнце разума.»
«Язык и мысль ограниченны, истина же беспредельна.»
(Люк де Клапье де Вовенарг (1715 – 1747), французский писатель)
***
«Возвещать истину, предлагать что-либо полезное для людей – это верный способ вызвать преследование.»
«Истина, свобода и добродетель – вот единственное, ради чего нужно любить жизнь.»
(Вольтер (1694 – 1778), французский философ)
***
«Для истины – достаточный триумф, когда ее принимают немногие, но достойные: быть угодной всем – не ее удел.»
(Дени Дидро (1713 –1784), французский писатель, философ)
***
«Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия – критерий заблуждения.»
«Самая серьезная потребность есть потребность познания истины.»
(Георг Вильгельм Фридрих Гегель (1770 – 1831), немецкий философ)
***
«Истина так же мало скромна, как свет.»
(Карл Маркс (1818 – 1883), немецкий экономист, философ)
***
«Любовь к истине – это наиболее благоприятное условие для нахождения ее.»
(Клод Адриан Гельвеций (1715 – 1771), французский литератор, философ)
***
«Лучший путь к истине – это изучать вещи, как они есть, а не верить, что они такие, как нас этому учили.»
(Джон Локк (1632 – 1704), английский философ, общественный деятель)
***
«Гораздо легче найти ошибку, нежели истину. Ошибка лежит на поверхности, и ее замечаешь сразу, а истина скрыта в глубине, и не всякий может отыскать ее.»
«Истина рождается как ересь, а умирает как предрассудок.»
«Кто ищет истины, не чужд и заблуждения.»
«Любовь к истине проявляется в умении везде найти и оценить хорошее.»
(Иоганн Вольфганг фон Гёте (1749 – 1832), немецкий поэт, мыслитель)
***
«Истинное слишком просто; идти к нему надо всегда через сложное.»
(Жорж Санд (1804 – 1876), французская писательница)
***
«Истина – удел немногих, заблуждение же обычно и повсеместно.»
(Бальтасар Грасиан (1601 – 1658), испанский писатель, философ)
***
«Дорога к правде (истине) не для избранных, а для мужественных.»
(В. О. Ключевский (1841 – 1911), русский историк.)
***
«Голос истины противен слуху.»
«Знать истину следует всегда, изрекать – иногда.»
(Лао-Цзы (VI в. до н.э.), древнекитайский писатель, философ)
***
«Истина – это крапива, кто до нее дотрагивается – обжигается, тому же, кто смело к ней подходит, она не причиняет ни малейшего вреда.»
(Мориц-Готлиб Сафир (1795–1858), немецкий поэт, писатель)
***
«Желание постичь истину – заслуга даже тогда, когда на пути к ней заблудишься.»
(Георг Кристоф Лихтенберг (1742–1799), немецкий ученый, публицист)
***«Открытие новых истин всегда было и будет столь же опасно, как открытие новых земель.»
«Совершенная истина почти всегда кажется невероятною.»
(Никколо Макиавелли (1469 – 1527), итальянский мыслитель, писатель, политический деятель)
***
«Гнусны те люди, которые знают, в чем истина, но стоят за нее, лишь пока им это выгодно, а потом отстраняются.»
«Истина так нежна, что чуть только отступил от нее, впадаешь в заблуждение…»
(Блез Паскаль (1623 – 1662), французский математик, физик)
***
Это были интересные цитаты великих людей об истине, ее роли в жизни людей: лучшие афоризмы на эту тему, высказывания с глубоким смыслом, мудрые мысли выдающихся личностей.
Смотрите: Все цитаты великих людей по темамЦитаты и афоризмы про истину
Перед вами остроумные высказывания, цитаты и афоризмы про истину. Это достаточно интересная и неординарная подборка самых настоящих «жемчужин мудрости» на данную тему. Здесь собраны занимательные остроты и изречения, умные мысли философов и меткие фразы мастеров разговорного жанра, гениальные слова великих мыслителей и оригинальные статусы из соцсетей, а так же многое другое…
Акции, скидки и предложения
В этой секции ведущие ритейлеры парфюмерии представляют ряд «топовых» ароматов, способных подчеркнуть вашу индивидуальность и стать удачным дополнением к современному имиджу:
Если какой-либо из парфюмов покажется вам заслуживающим внимания, вы можете получить более подробную информацию о нём и его акционной цене, пройдя по соответствующей ссылке…
Абсолютной истины не существует — такова абсолютная истина.
Дэвид Джеролд.
Идеи тем проще овладевают массами, чем они проще.
Сергей Скотников.
Ясность — настолько очевидное свойство истины, что нередко их даже путают между собой.
Жозеф Жубер
Если миф сталкивается с мифом, это в высшей степени реальное столкновение.
Станислав Ежи Лец.
Истина и справедливость — точки столь малые, что, метя в них нашими грубыми инструментами, мы почти всегда даем промах, а если и попадаем в точку, то размазываем её и при этом прикасаемся ко всему, чем она окружена, — к неправде куда чаще, чем к правде.
Блез Паскаль.
Вера — то, ради чего умирают; идеология — то, ради чего убивают.
Антони Бенн.
Легче умереть за идею, чем жить в соответствии с ней.
Альфред Адлер.
Каждый хочет, чтобы правда была на его стороне, но не каждый хочет быть на стороне правды.
Ричард Уэйтли.
Предрассудки не имеют разумных оснований, поэтому их нельзя опровергнуть разумными доводами.
Сэмюэл Джонсон.
Историки фальсифицируют прошлое, идеологи — будущее.
Жарко Петан.
История идей — это история ошибок.
Алфред Уайтхед.
Бывают ложные доказательства истины.
Владислав Пекарский.
Идеи иногда экспортируются, но куда чаще депортируются.
Артур Никольский.
Истина, которая делает нас свободными, — это чаще всего истина, которую мы не желаем слушать.
Герберт Эйгар.
Людям нередко кажется, будто бо?льшая правда лежит по соседству с бо?льшей неприятностью.
Кароль Ижиковский.
Великие идеи безжалостны.
Анри де Монтерлан.
И познаете истину, и истина сделает вас свободными.
Евангелие от Иоанна, 8, 32.
Старание избегать предрассудков — предрассудок.
Фрэнсис Бэкон.
Есть настолько очевидные истины, что их невозможно доказать.
Аркадий Давидович.
Идеи овладевают массами в извращенной форме.
Акрам Муртазаев.
Не мы хватаем идею, идея хватает и гонит нас на арену, чтобы мы, как невольники-гладиаторы, сражались за неё. Так бывает со всяким истинным трибуном или апостолом.
Генрих Гейне.
Предрассудок — религия слабых умов.
Эдмунд Берк.
Правда всегда находится в пути.
Томаш Бурек.
Всякая истина рождается как ересь и умирает как предрассудок.
Томас Гексли.
Правда редко бывает чистой и никогда не бывает простой.
Оскар Уайльд.
Предрассудки — несущие опоры цивилизации.
Андре Жид.
Ценность идеи не имеет ничего общего с искренностью её глашатая.
Оскар Уайльд.
Практичную идею можно использовать и с правой, и с левой стороны.
Станислав Ежи Лец.
После гибели идеи остаются трупы.
Симона Вейль.
Противоположность правильного высказывания — ложное высказывание. Но противоположностью глубокой истины может быть другая глубокая истина.
Нильс Бор.
Из-за того, что одни перегибают истину в одну сторону, я не буду перегибать её в другую.
Жан Ростан.
Истина обычно лежит посередине. Чаще всего без надгробия.
Станислав Ежи Лец.
Мало кто меняет убеждения — меняют идеологии.
Станислав Ежи Лец.
И познаете истину, и истина сведет вас с ума.
Олдос Хаксли.
Все истины низкие, они не опьяняют, а отрезвляют.
Борис Парамонов.
Истину нельзя объяснять так, чтобы её поняли; надо, чтобы в неё поверили.
Уильям Блейк.
Верьте тем, кто ищет истину; не доверяйте тем, кто нашел её.
Андре Жид.
Великие истины слишком важны, чтобы быть новыми.
Сомерсет Моэм.
Идеологи дискутируют монологами.
Жарко Петан.
Говорят: в конце концов правда восторжествует; но это неправда.
Антон Чехов.
Гораздо легче найти ошибку, чем истину.
Иоганн Вольфганг Гёте.
Говорят, истина лежит между двумя противоположными мнениями. Неверно! Между ними лежит проблема.
Иоганн Вольфганг Гёте.
Человек готов умереть за идею — при условии, что видит её не слишком ясно.
Пол Элдридж.
Открывание старых истин подчас напоминает раздевание пожилых дам.
Владислав Гжещик.
Без помощи предубеждений и обычаев я бы заблудился даже в собственной комнате.
Уильям Гэзлитт.
При оглашении идейного завещания главное — степень вменяемости наследников.
Веслав Брудзиньский.
Умереть за идею — это звучит неплохо, но почему бы не послать идею умереть за вас.
Перси Льюис.
Гораздо легче опровергнуть убеждение, чем предубеждение.
Мария Эбнер-Эшенбах.
Кто свободен от предрассудков, должен быть готов к тому, что его не поймут.
Лион Фейхтвангер.
Истина — в середине.
Моисей Маймонид.
Глубочайшая истина расцветает лишь из глубочайшей любви.
Генрих Гейне.
Человечество мыслит по касательной к той кривой, по которой оно движется.
Григорий Ландау.
Истина перестает быть истиной, как только в неё уверует больше, чем один человек.
Оскар Уайльд.
Нужно бороться со старыми предрассудками, чтобы победили новые.
Владимир Голобородько.
Доктрины имеют то преимущество, что избавляют от необходимости думать.
Эдуар Эррио.
Старые предрассудки вызывают смех, новые — ужас.
Ежи Плудовский.
Предрассудки — разум глупцов.
Вольтер.
Правда — это нечто такое, что каким-либо образом может кого-либо дискредитировать.
Генри Луис Менкен.
Вам могут понравиться
Вас может заинтересовать
Логика— Определение истинности утверждения
При изучении логики важно отделить семантику от синтаксиса . Это один из действительно серьезных препятствий на пути к пониманию символической логики.
Семантика — это то, что означает предложение. «2 чётно». Это означает что-то отличное от «4 четно», даже если они имеют похожую структуру (число — это что-то).
Синтаксис — это просто структура предложения. Думайте об этом как о грамматике «Существительное, глагол, прилагательное».Большая часть символической логики видит, что можно сделать с помощью этой грамматики. В логике мы смотрим на то, что называется функционально-истинными связками . Это означает, что их волнует только истинность утверждений, с которыми они работают, а не то, что они на самом деле означают.
Аналогично, даже если вы не знаете, какие слова используются, вы знаете, что «прилагательное глагол существительное» не может быть настоящим предложением на английском языке, потому что прилагательные не изменяют глаголы.
Итак, вернемся к вашему вопросу.Ценность истинности просто заключается в том, истинно предложение или нет. Это как-то связано с семантикой, но обычно вы можете посмотреть на предложение и сказать, истинно оно или нет.
Что сбивает людей с толку в этих вопросах, так это то, что они думают о «Если … то …» семантически. Они говорят: «Какое отношение имеет тот факт, что 2 вообще имеет отношение к Нью-Йорку? Ничего. Так что это ложь».
Вместо этого вам следует игнорировать фактическое значение предложения и просто смотреть на структуру и истинностные значения.2 чётно, так что часть верна. Напишите над ним большую букву T. Нью-Йорк — большой город, это правда … Напишите и над этим большой буквой T. Посмотрите на определение «Если … то …». Он должен сказать что-то вроде «A-> B истинно, если« A, а не B »ложно». По сути, если А верно, то лучше и Б тоже. Или это будет определяться таблицей истинности. В этом случае просто найдите правую строку таблицы и посмотрите, что она вам говорит.
Итак, утверждение «Если 2 — четное, значит, в Нью-Йорке много населения» верно не потому, что существует какая-то особая связь между числом 2 и Нью-Йорком, а из-за способа «Если…тогда … «работает.
Не волнуйтесь, если это кажется нелогичным. Условные выражения, которые мы используем в логике, вероятно, отличаются от условных операторов, которые мы используем в нашем повседневном языке. Если такие вещи кажутся вам интересными, существует большое количество исследований того, как работают условные выражения естественного языка -> http://plato.stanford.edu/entries/conditionals/
Введение в таблицы истины, утверждения и связки
Таблица истинности — одна из тех вещей в математике, которую гораздо легче понять, когда вы видите, как она выглядит и как работает, чем изучая ее определение.В любом случае, мы попытаемся определить его, чтобы иметь базовый уровень или базовое понимание того, что это такое.
Определение таблицы истинности
В математической логике таблица истинности представляет собой диаграмму строк и столбцов, показывающих значение истинности («T» для истины или «F» для ложной информации) каждой возможной комбинации данные утверждения (обычно представленные прописными буквами P, Q и R) как управляемые логическими связками.
Два компонента таблицы истинности
I.Заявление
Определение: Заявление — это предложение или математическое выражение, которое либо определенно истинно, либо определенно ложно, но не то и другое вместе. Обычно обозначается прописной буквой или переменной. Распространенными являются P, Q, R и S.
II. Логическая связка
Определение: Логическая связка — это слово, обычно записываемое как символ, который несет конкретную логическую инструкцию о том, как работать с оператором или составным оператором.Логические связки также могут использоваться для объединения или объединения двух или более операторов для формирования нового оператора.
Примеры утверждений
- Определенно верные утверждения.
- Определенно ложные утверждения.
ОТКРЫТОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ
Открытое предложение — это предложение, которое является истинным или ложным в зависимости от значения переменной (переменных). Такое предложение НЕ является утверждением, потому что оно должно быть определенно истинным или определенно ложным.2 = 0. Помните, что 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Таким образом, это предложение НЕ является утверждением, а представляет собой простой случай открытого предложения.
Общие логические связки
В этой части урока моя цель — кратко познакомить вас с пятью общими логическими связками, которые также известны как логические операторы. Вы также будете знать символ, используемый для каждого оператора, и его значение.
Примечание. \ large {P} и \ large {Q} — это инструкции.
1) Отрицание
- Символ: ~ или \ neg читается как НЕ
- Пример: ~ P или \ neg P переводится как «not P» или «неверно, что P»
2 ) Соединение
- Символ: \ клин читается как И
- Пример: P \ клин Q переводится как «P и Q»
3) Дизъюнкция или включающее ИЛИ
- Символ: \ vee is читать как OR
- Пример: P \ vee Q переводится как «P или Q»
4) Следствие или условное
- Символ: \ Rightarrow читается как IMPLIES
- Пример: P \ Стрелка вправо Q означает утверждение «P подразумевает Q»
5) Двойное следствие или двоякое условное обозначение
- Символ: \ Leftrightarrow читается как ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ
- Пример: P \ Leftrightarrow Q означает утверждение «P тогда и только тогда, когда Q»
Таблицы истинности для отрицания, соединения и дизъюнкции
Я собираюсь охватить только три основных логических оператора, а именно: отрицание, соединение и дизъюнкцию.Эта часть урока даст вам предварительный обзор того, как может выглядеть таблица истинности.
У меня есть отдельный урок, в котором я подробно обсуждаю, как построить таблицы истинности логических связок, упомянутых здесь, и остальных из них.
А пока давайте сосредоточим наше внимание на приведенных ниже таблицах истинности:
1. Таблица истинности отрицания
Правило для логического оператора отрицания
Истинность отрицательного утверждения прямо противоположна истине. значение исходного заявления.
2. Таблица истинности соединения
Правило соединения или логического оператора «И»
Составное утверждение P и Q, записанное как P \ wedge Q, ИСТИНА, если утверждения P и Q оба верны. В противном случае утверждение P \ wedge Q ЛОЖНО.
3. Таблица истинности дизъюнкции
Правило дизъюнкции или логического оператора «ИЛИ»
Составное утверждение P или Q, записанное как P \ vee Q, является ИСТИННЫМ, если хотя бы одно из утверждений P и Q верно.Кроме того, поскольку это «включающее ИЛИ», утверждение P \ vee Q также истинно, если и P, и Q истинны. Следовательно, это ЛОЖЬ, только если и P, и Q ложны.
Возможно, вас также заинтересует:
Таблицы истинности пяти (5) общих логических связок или операторов
Обратное, обратное и противоположное условному утверждению
Истина, реальность и знание
Истина, реальность и Знание ИСТИНА, РЕАЛЬНОСТЬ И ЗНАНИЯ Соответствующая теория истины
Согласно наиболее распространенной теории истины, принятой большинство философов и, как мы увидим, безоговорочно принимали всех философов, Теория соответствия Правда .Теория соответствия утверждает, что истина — это то, что соответствует действительности. Точнее правда качество это относится к убеждениям, утверждениям и предложениям, которые Опишите реальность такой, какая она есть на самом деле .
Убеждения, утверждения и предложения представляют или изображают реальность как быть определенным образом. Убеждения — это ментальные представления, утверждения устные или письменные представления, а предложения абстрактные логические сущности, которые выражаются убеждениями и заявления.Если утверждение или предположение о убеждении отражает реальность, так оно и есть, то это правда . Если он каким-то образом изображает реальность кроме того, что есть на самом деле, то это ложь .
Например, рассмотрим предложение «Кот на циновке». Этот предложение может быть выражено как вера в чей-то разум, например, когда Джейн считает, что «Кот на циновке», или это можно выразить как заявление, как когда Джон кричит «Кот на циновке!» или пишет это в блокнот и передает его вам, потому что у него ларингит от кричать о кошках на циновках.Иногда философы также говорят об истинности предложений, которые являются утверждениями, специфичными для конкретный язык. Итак, «Je parle le Français» и «Я говорю по-французски» разные предложения (которые можно произносить или писать), но то же заявление. У них одинаковое «пропозициональное содержание» и являются истинно-функционально эквивалентными, что означает, что они придерживаются той же истины значение — либо оба верны, либо ни один из них не верен.
Опять же, когда убеждение, утверждение или предложение точно описывает мир есть, это правда.Когда это не так, это ложь. В в приведенном выше примере, если кошка действительно лежит на циновке, то убеждения, утверждения и предложения, которые делают это утверждение, верны. Если кота нет на циновке, значит, они фальшивые. Философ Тарский Скажем так: утверждение «Снег белый» верно тогда и только тогда, когда если снег белый.
Релятивизм
Это может показаться очевидным, но очень часто люди говорят такие вещи, как, «Что ж, это может быть правдой для вас, но это не так для меня», или скажите что у всех нас есть свои истины или мы сами создаем свою реальность.Эти верования выражают философию релятивизма , которая придерживается эта правда относительна либо к человеку, либо к его культуре или общество. То есть релятивист считает, что то, что считается истина зависит от того, во что верит человек или группа людей, не от того, что соответствует действительности. При индивидуальном релятивизме часто называют субъективизмом , каждый человек определяет, что правда для себя. Истина, с этой точки зрения, определяется просто тем, что человек считает.Верно то, во что верит каждый человек ее.
При культурном релятивизме человек может ошибаться, если его убеждения не совпадают с его культурой, каждая культура имеет свой стандарт истины, которая действительна для него и только для него. Например, релятивист может сказать, что это правда для нас в Америке 21 века. что хронические судороги вызваны неврологическими заболеваниями, такими как эпилепсия, хотя это верно для донаучных культур, что они вызваны злыми духами.Или культурный релятивист может заявить что для людей, живущих в средневековой Европе, было верно, что солнце вращались вокруг Земли, но это верно для Европы 21 века что земля круглая и вращается вокруг солнца.
Иногда проводят различие между приверженностью этой точке зрения истине. в целом ( метафизический релятивизм ), а не придерживаться его только для моральных или этических истин ( моральный или этический релятивизм ). Например, моральный релятивист может сказать, что это правда в 21-м. Век Америки, что рабство — это плохо, но это было неправдой. до Гражданской войны Глубокий Юг или Римская империя.Или она может поверить что аборт не подходит для нее, но может быть разрешен для другие. Человек мог придерживаться любого из этих взглядов на мораль, тем не менее, все еще придерживаются того мнения, что истины о причинах болезней или форме Земля объективны по своей природе, отвергая метафизический релятивизм при этом все еще придерживаясь морального релятивизма.
Является ли релятивизм самореферентным некогерентным?
Одна проблема с релятивизмом заключается в том, что неясно, как Утверждение релятивиста «Истина относительна.»Означает ли он, что правда действительно, абсолютно родственник, или только родственник из его или его точка зрения общества? Если он имеет в виду, что истина относительна в абсолютном смысл, то его точка зрения противоречива; он утверждает, что это Абсолютно верно, что абсолютной правды не бывает! Утверждая, что релятивизм истинен в обычном, объективном смысле слова кажется бессвязным по отношению к себе, то есть акт составления заявления противоречит сам себе. Это было бы аналогично произнесению заявления «Я сейчас не говорю.» Посредством сам акт произнесения заявления, вы демонстрируете, что это ложный.
С другой стороны, если релятивист только утверждает, что истина родственник в релятивистском смысле, то он на самом деле не утверждать об объективной реальности и нет оснований рассматривать или принять его требование. Это может быть интересный факт о нем или его культура, но какое отношение это имеет к тому, во что я верю? Таким образом релятивизм кажется либо противоречивым, либо просто выражает субъективная или культурная перспектива, мы не должны принимать как представление реальности.
Относительна ли правда?
Были ли у вас когда-нибудь ложные убеждения? Вы когда-нибудь ждали или предсказание и было разочаровано или удивлено? Когда вы пытаетесь Решите, что правда, смотрите ли вы внутрь или наружу. Вы смотрите на то, что у вас на уме, или вы ищете доказательства и использовать разум для оценки различных альтернатив? Если последнее, тогда истина не зависит от содержания вашего сознания. Истина зависит от реальности.Когда люди не корректируют верования в соответствии с реальностью, которой они занимаются самообман и рационализация или проявление иррациональной предвзятости. Люди, которые никогда не корректируют свои убеждения в соответствии с реальностью, госпитализирован как психически больной.
Если истина относительна, «разгадывать» нечего. Свидетельства из мир не имеет отношения к вашим убеждениям. Они уже верны просто потому, что они у вас есть, и нет причин для измените их в свете новых данных.Вместо того, чтобы быть подписанным непредубежденного, разве это не похоже на лицензию на интеллектуальную лень и признак высокомерия и самовлюбленности? Такой человек лучше, чем догматик, утверждающий, что знает абсолютную истину? Ни релятивист, ни догматик не желают менять свою убеждения перед лицом противоречивых доказательств. Ни один из них не привлекает в критическом мышлении. Обратите внимание, что теория соответствия — это не то же, что и догматизм. Человек, придерживающийся теории соответствия просто понимает и принимает, что существует объективная правда, а не что они или кто-либо другой знает все истины или непогрешим.
Быть релятивистом — значит никогда не говорить
Извините
Если вы поразмыслите над своим повседневным опытом, вполне вероятно, что вы увидите, что вы действительно не принимаете релятивизм. Например, если правда — это просто субъективное убеждение, могли ли вы когда-нибудь ошибаться вера? Что бы означало иметь ложное убеждение, если бы вы считал, был «правдой для вас». Если в ходе разговора кто-то называет Лос-Анджелес столицей штата Калифорния, вы бы сказали, что это правда для них, или что они сделали ошибку? Или, предположим, вы сами считали, что Лос Анхелес был Капитолием штата, и кто-то показал вам карту идентифицируя Сакраменто как Капитолий.Вы бы продолжили в своем верить, что это был Лос-Анджелес, или вы измените свое мнение основа доказательства?
Может ли релятивизм понять, как люди учатся
из опыта и пересмотреть свои убеждения?
Разве вы действительно не изменили свое мнение о своих убеждениях на много раз, и разве вы не сделали это из-за какого-то нового опыта, доказательство или аргумент заставили казаться, что ваше прежнее убеждение не представляли мир таким, каким он был на самом деле? Например, вы могли поверить в Санта-Клауса, но когда вы выросли, вы пришли понять, что такого человека на самом деле не существует.Может быть, вы видел, как родитель прячет подарки под елкой вместо Деда Мороза, или вы заметили, что на торговый центр, и они оба не могли быть настоящим Санта Клаусом. Или возможно ты слышали свидетельства товарищей по играм, что они открыли для себя своих родителей тайком покупала подарки и прятала их в спальне до тех пор, пока подходящее время. Вы изменили свою веру в соответствии с причинами и доказательства перед вами. Если бы релятивизм был правдой, свидетельства не иметь значение.Вы бы просто выбрали убеждения на основе личных предпочтения и любые убеждения, какие бы вы ни выбрали, будут «верными для вы. «Но мы не так формируем большую часть наших повседневных верования. Подумайте только, если вы действовали как релятивист, пытаясь уравновесить чековая книжка или решить, безопасно ли было переходить перекресток!
Создаем ли мы нашу собственную реальность?
Если мы создаем свою реальность, это означает, что каждый человек живет в своем собственном мире, и нет объективного мира, который сдерживает, определяет или влияет на него.Вы когда-нибудь думали об одном вещь и выясненная реальность иначе? Тогда вы не создаете свой собственная реальность. Случалось ли когда-нибудь что-нибудь, чего вы не хотели случаться? Вы «создали» это или это случилось с вами, потому что там это объективный мир, которому все равно, что вы хотите или полагать?
Люди по-разному реагируют на объективный мир. Это может включать, какая температура в комнате вы найти удобные, какие блюда вы любите, какие интересующие вас занятия и эмоциональные реакции на букет цветы, боевик, политическая речь или религиозный свидетельские показания.Это аффективные (установочные или эмоциональные) различия, основанные на различиях в физиологии, личности и индивидуальный опыт и психологические ассоциации. Но отношения или чувства отличаются от объективных фактов. Переписка теория допускает, что у людей разная физиология, личная вкусы, взгляды, предпочтения и личности. Это объективный факт мира. Фактически, при критическом мышлении важно различать личные вкусы, предпочтения и культурные особенности нормы от объективной истины.Это не значит, что некоторые истины родственник, а другие нет. Значит, что-то не так «Правда» вообще. Они субъективны. Истина объективна и открыта для диспут и дебаты; дело личного вкуса — нет. Имеет значение индивидуальных вкусов и предпочтений о вас. Их можно использовать с личными местоимениями, потому что они личные. Есть ваши вкусы, мои предпочтения, его отношение или ее чувства. Вера и реальность не такие. Согласно теории соответствия, никогда не используйте личное местоимение со словами вроде «правда» или «Реальность», потому что они личные или субъективные; они есть безличный и объективный.
Иногда люди ошибаются. Они верят, что их действия приведут к одному результату, и они приводят к другому. Иногда люди образуют негативные представления о себе, которые превращаются в «самореализующиеся пророчество.» Это факты о психологии человека и о том, как личные отношения или убеждения могут повлиять на поведение и, в свою очередь, повлиять объективные результаты. Они очень отличаются от того, что ты фактически создавая свою собственную реальность. Стакан наполовину пуст или наполовину полный? Уровень воды — это факт об объективном мире.Считаете ли вы стакан наполовину пустым или наполовину полный имеет отношение к тому, как вы его представляете, и ваше отношение к этому. Это не означает уровень воды зависит от ваших мыслей об этом или от того, насколько полон (или пуст) стекло относительное.
Основаны ли убеждения «на вашей точке зрения»?
Студенты часто говорят, что люди основывают свои убеждения «на своих перспектива, «система убеждений или то, что для них верно. Но что такое точка зрения или система убеждений, но совокупность убеждений? С то, что верно, является убеждениями, это не «то, что верно для них», а просто нечто большее верования.Значит, они основывают свои убеждения на своих убеждениях? Это не кажется, имеет много смысла. Это кажется круглым и противоречит опыт.
Если вы подумаете о том, как вы формируете свои собственные убеждения, вы увидите, что они исходят из вашего опыта внешнего мира, о котором вы формировать убеждения. Ваши убеждения не связаны с другими убеждениями. Ваши убеждения о внешнем мире, о реальности. Не «твоя реальность» или «Моя реальность», но сама реальность, реальность которой мы все являемся часть.
Теперь, конечно, люди вспоминают свой прошлый опыт и рисуют общие выводы о том, почему все так сложилось, и попытаться объяснить их и предсказать будущее. Это часть критическое мышление и основы науки. Но этот более высокий уровень убеждения, которые мы используем для оценки новых убеждений, восходят к наблюдениям и интерпретация — или , если это будет .
Иногда люди просто перенимают убеждения своих родителей, сверстников, сообщества, культура или политические лидеры.Просто принять веру не задаваясь вопросом, представляет ли он реальность, противоположность критическое мышление. Критическое мышление подразумевает скептицизм в отношении претензии. Скептицизм предполагает теорию соответствия. Когда вы скептически настроен, к чему вы относитесь скептически? Вы скептически относитесь к действительно ли претензия соответствует действительности, то есть верно или нет.
В большинстве случаев вы не основываете свои убеждения на какой-то точке зрения или система убеждений; у вас есть перспектива, состоящая из эти убеждения более высокого уровня и могут полагаться на них, чтобы помочь вам принять решение о новых верованиях.Но не путайте систему убеждений или точку зрения с реальностью. Система убеждений должна быть средством для достижения цели — конец истинных убеждений — не самоцель. Рациональный человек пересмотрит систему убеждений в свете внутренних несоответствий или как только она обнаружила, что это не соответствует действительности.
Доказывает ли наличие смещения релятивизм?
Задумайтесь об этом на мгновение. В большинстве случаев ты хотя бы не пытаешься основывать свои убеждения на объективной реальности? Конечно перспектива под влиянием нашего субъективного опыта, и они часто могут быть прогнозируется группами (но не отдельными лицами) на основе демографических данных такие как возраст, пол, раса, где вы выросли и живете в настоящее время, и Т. Д., но это не делает истину относительной. Социологи используют эти объективные факты о людях, чтобы делать прогнозы о людях поведение и социальные и политические изменения, многие из которых предельно точный, указывающий на соответствие действительности. Эти прогнозы делаются на основе принятия объективного мира и данные, которые помогают нам понять человеческое поведение, которое является частью мира. Предположим, что вера человека в будущий результат выборов зависит от того, кого они хотят победить или кого он «заслуживает» побеждать.Эта вера так же хороша, как социолог или политик? ученый делает прогноз на основе демографических данных и опросов данные? Интересно, что некоторые из ярких провалов политического ученых, которые должны знать лучше, о прогнозировании результатов Прошлые выборы, похоже, были вызваны подобными политическими предрассудками. Почему это плохо? Это привело к ложным предсказаниям. Но зачем полагаться ищите доказательства или старайтесь избегать предвзятости, если ваши убеждения уже правда для вас?
Некоторые формы предвзятости связаны с ограниченностью нашего опыта и знания, но многие другие из-за психологических факторов, которые под нашим контролем.Осознание предвзятости в себе и других помогает у нас есть более объективный взгляд на мир. Если бы релятивизм был правдой, предвзятость не имела бы значения. Вы верите в то, что «верно для вас», и это всегда в порядке (или, если вы в это верите). Предвзятость — это плохо, потому что это искажает наш взгляд на объективную реальность. Релятивизм передает концепцию предвзятости и того, что это плохо бессвязно.
Следите за своим языком (и другие советы от
Аналитическая философия)
Иногда люди говорят небрежно.Когда кто-то говорит, что вера — это «моя правда» или «ее реальность», на самом деле он может иметь в виду «Это то, во что я верю» или «она верит в это настолько сильно, что это как будто она живет в своем собственном маленьком мире ». Это может показаться безобидным, но слова, которые вы используете, имеют значение и вводят в заблуждение подобное может привести к концептуальной путанице. В данном случае это путаница между фундаментальными понятиями субъективности и объективность, которые имеют решающее значение для критического мышления.Философы или аналитическая школа, восходящая к Сократу, отцу философия, считайте язык очень важным. В сократовском диалогах, поиск истины формулируется в терминах поиска определение слова, например благочестие, добродетель, справедливость или знание. Только поняв, что означают эти слова, может ответить на такие вопросы, как «Можно ли научить добродетели?» или «Справедливость? добро само по себе или средство для чего-то еще? » или «Что бы совершенно просто состояние выглядит? » Ответить на эти вопросы означает постигать суть фундаментальных понятий, а это значит иметь строгие определения и точное использование языка.Ты действительно живете в своей реальности? Тогда как ты взаимодействуешь с другими и влияя на них своими действиями? Вы создаете ваша собственная реальность? Тогда почему вы заболели или должны оплачивать счета или испытывать какую-либо боль или лишения? Вы мазохист?
Обычно, сталкиваясь с такими вопросами, люди отступить к более ограниченному утверждению, что наши убеждения могут повлиять на наши поведение и что это, в свою очередь, может повлиять на исход событий в реальный мир, но это сильно отличается от утверждения, которое мы создаем наша собственная реальность.Они также могут указать на то, что люди с разными наборы ранее существовавших убеждений могут интерпретировать объективные события иначе или имеют другой субъективный опыт, чем другой человека, но опять же, это утверждение об объективном мире. если ты полагаю, что у вас нет шансов получить работу, это может привести к тусклое собеседование, после которого вы действительно не получите работу, даже если ваши шансы получить это объективно были неплохими. Если вы думаете, что вы никому не нравитесь, и просите клерка о помощи и не получите ответа, вы, вероятно, поверите, что они намеренно игнорировали вас, когда они могли просто мечтать после долгого дня или слабослышащих.Это хорошо задокументированные факты человеческого психология, но ни один из них ничего не говорит об истине или реальности быть субъективным.
Что такое вопрос?
Давайте попробуем вернуться на самый фундаментальный уровень интеллектуального расследование. Что за вопрос? То, что ищет ответа. Что отличает один вопрос от другого? Конкретный ответ для чего он ищет. Что есть ответ? Ответ представляет собой положение дел в мире, концептуальное или эмпирическое.Ответ предложение. Что такое предложение? Простое декларативное заявление о характере или природе вещи, или положении дел мир. Некоторые ответы касаются определений и концепций, таких как ответ, который я только что дал на вопрос «Что такое вопрос?» Эти концептуальные предложения. Некоторые ответы касаются не концепций, а о том, что существует, что реально или имеет место, например «Это идет дождь? »Это эмпирические предположения. описывает мир таким, какой он есть и соответствует действительности, мы говорим что это правда.Если он описывает мир иначе, чем он есть, мы говорим, что это ложь. Когда мы задаем вопрос, мы оцениваем ответы, основанные на том, насколько вероятно, что они совпадают с реальностью. ср таким образом, принять соответствие теории истины самим актом допрос . Если то, во что я верил, уже автоматически было правдой для меня, зачем мне вопросы? Зачем мне это нужно спросить кого-нибудь еще, подумать, обдумать или почитать книгу? Я бы уже имел «моя правда.»
Что такое убеждения? Что такое убеждения О ?
Для того, чтобы предложения были поняты, предложениям необходимо дать конкретное выражение. общались. Вера — это ментальное представление, пропозициональное такое отношение, при котором субъект считает данное предложение истинным. вера субъективна, но то, о чем она говорит, не субъективный . Вера не о себе или (обычно) о другие верования. Вера — это мир о реальности.Будь то вера истинна или ложна не зависит от субъективного ментального состояние верующего, а скорее состояние дел в мире упоминается в предложении, о котором идет речь. «Идет дождь» не о субъективном психическом состоянии верующего; это о внешний мир. Если мир иначе, вера ложна, независимо от того, насколько убежден верующий в ее истине.
Не путайте истину с рациональным обоснованием
(«Доказательство»)
Можете ли вы доказать убеждение? не имеет отношения к тому, является ли оно правда, хотя использование доказательств и логики — единственный способ обнаружить верна ли вера .Вера верна в зависимости от соответствует ли это действительности. Хотя нам может не хватать доказательства, позволяющие определить, является ли четко определенный, недвусмысленный, осмысленное убеждение истинно или ложно, мы знаем, что либо правда или ложь . Нет третьего (или четвертого) выбора. Это известный как Закон исключенного среднего . Когда есть Недостаточно доказательств, разумнее всего удержать суждение, как предлагает У. К. Клиффорд в своем знаменитом эссе «The Этика веры.»Клиффорд также считает, что это ваш моральный долг. как человек и член человеческого сообщества, чтобы сделать это, и что невыполнение этого может привести к катастрофическим последствиям для вас и другие.
Означает ли отсутствие консенсуса, что истина относительна?
Широко распространенное разногласие не означает, что истина относительна; Это указывает на отсутствие достаточных доказательств, доступных некоторым или всем партии или, возможно, действуют различные формы предвзятости. В правильное отношение в этих обстоятельствах — это особая осторожность и скептицизм , не делать вывод о том, что при отсутствии консенсуса, что одно убеждение не хуже любых других (релятивизм).Всегда есть один правильный ответ на любой вопрос. Этот правильный ответ будет тем, который соответствует с реальностью, описывающей мир таким, какой он есть. Этот правильный ответ не определяется вашими субъективными чувствами или решается некоторыми внешними орган власти. Это определено, но таким, какой мир есть и должен быть было обнаружено, если вообще, с помощью беспристрастных, рациональных аргументов, что через критическое мышление.
Истина и знания
Подводя итог, истина — это соответствие реальности, верования могут или могут не соответствует действительности.Когда вера действительно соответствует реальность, это правда. Когда убеждение описывает реальность, отличную от нее. это убеждение ложно. Как мы выясняем, вера истинна или ложна благодаря использованию эмпирических данных и логика, но можем ли мы доказать убеждение или нет, отличается от это правда. Доказательства и логика — вот как мы доказываем истинность веры но не то, что делает его истинным , то есть то, что это правда означает . Верным считается то, что соответствует с реальностью .Когда у нас есть достаточно доказательств того, что вера верно и на самом деле верно , тогда мы знаем, что это будь настоящим.
| Что такое теория истины? Давайте возьмем пример из физики, науки, известной своими теориями. Теория электричества — это объяснение природы и причины электричества и набора законов, которым подчиняются электрические явления. Теория истины — это, по сути, объяснение природы истины и набора законов, которым подчиняются «истинные» вещи.Электричество — это общая собственность всех электрических вещей. Что общего у всех истинных утверждений? Почему важна теория истины? Потому что в этом вся суть нашей познавательной жизни: истина. Каждый раз, когда мы анализируем сцену, когда мы анализируем утверждение, когда мы вспоминаем воспоминания, когда мы что-то делаем с нашим мозгом, мы находимся в поисках истины. Наша познавательная жизнь — это непрерывная борьба за истину: это пятно вдали — дерево? Она сегодня дома? Мой рейс вылетит вовремя? Почему пала Римская империя? В конечном итоге наш разум — это орган для определения истины.Смысл нашей жизни — правда. Переписка Возможно, наиболее интуитивной теорией истины является «теория соответствия истины», которая связывает истину с реальностью: утверждение истинно тогда и только тогда, когда мир, который оно описывает, реален. Истина соответствует фактам. Утверждение «снег белый» верно в силу того факта, что снег действительно белый. Утверждение «Меня зовут Пьеро» верно в силу того факта, что меня действительно зовут Пьеро. И так далее. У этой теории истины есть несколько проблем.Предикат истины (выражение «истинно») действует как посредник между словами (языком, разумом) и миром. Одна из проблем состоит в том, что это определение истины связывает две вещи, которые очень разные по своей природе, и неясно, как мы можем найти соответствие между вещами, принадлежащими разным сферам. Точнее, утверждения (такие как «снег белый» и «меня зовут Пьеро») являются ментальными объектами. Они у меня в голове. Реальность, с которой мы их сравниваем, состоит из объектов, таких как снег. Утверждение состоит из нескольких слов (каждое из которых может представлять свои проблемы при внимательном рассмотрении).Реальность, о которой идет речь, состоит из предметов и свойств предметов. Действительно ли существует соответствие между словами «снег белый» и тем фактом, что снег белый? Как мы можем сравнить две разные по своей природе вещи, например, мысленный объект и физический факт? Этот момент важен, потому что мы должны определять истину вне нас: истина не должна зависеть от нас, она должна зависеть от мира. Что-то правда не потому, что я так думаю, а потому, что в мире есть некая объективная правда.Если это так, проблема заключается в следующем: как мысленный объект, такой как утверждение, может относиться к объекту, находящемуся вне ума. Во-вторых, большинство заявлений просто не совсем точно отражают реальность: белоснежка ли? Не совсем. Чем ближе вы смотрите на снег, тем он менее белый. Сегодня «жаркий» день? Да, если вы не начнете спорить, какая температура считается горячей. И так далее. На первое возражение можно ответить, заметив, что, если вы верите в современную науку, мы редко говорим о вещах, которые существуют, а в основном говорим о вещах, которые представляет нам наш мозг.Не знаю, есть ли снег. Мой мозг показывает мне то, что мы назвали снегом, но квантовая физика говорит мне, что это только комок частиц. Я вижу белый цвет, но квантовая физика говорит мне, что существует поток фотонов. И так далее. Когда мы говорим, что снег белый, мы не имеем в виду то, что существует в мире (оно может существовать, а может и не существовать), мы имеем в виду то, что происходит в нашем мозгу: наш мозг получал некоторую информацию от органов чувств и вызвало восприятие снега и белого.Следовательно, и утверждения, и «реальность» являются ментальными объектами, и совершенно законно связывать ментальный объект, такой как утверждение «снег белый», с ментальным объектом, таким как восприятие или воспоминание о том, что снег белый. Мы можем перефразировать проблему соответствия в нейронных терминах. Утверждение (например, о том, что снег белый) — это нейронный паттерн в мозгу. Тот факт, что снег белый, также является нейронным паттерном в мозгу (либо паттерном воспоминаний о снеге, либо паттерном восприятия снега).Совершенно законно сравнивать два паттерна мозговой активности. Альфред Тарский нашел собственное решение проблем теории соответствий. Теория истины Альфреда Тарского состоит из двух компонентов. Во-первых, он определяет истину как утверждение, которое соответствует действительности. Это всего лишь определение «истинного утверждения», а не «истины» в целом. Конечно, если перечислить все истинные утверждения, получится определение истины: истина — это «снег белый», «меня зовут Пьеро», «Земля не является центром вселенной» и «Франция выиграла чемпионат мира 1998 года. чашка «и»… «Но это ни элегантно, ни практично (в большинстве языков есть бесконечное количество истинных утверждений). Второй компонент теории Тарского — это идея, что истина может быть определена только относительно другого языка. В большинстве языков есть слово «истина», но это приводит к парадоксам вроде «Я лгу», которое одновременно истинно и ложно. Проблема просто в том, что «истина» — это слово языка, и мы применяем его к утверждению языка. Тарский понял, что нельзя определить истину в языке через сам язык и избежать противоречий.Таким образом, он определил только «истину на языке». Чтобы определить истину на «объектном языке», нужно использовать «метаязык». Тогда истина на объектном языке может быть определена рекурсивно из истинности элементарных утверждений («сентенциальные функции»). «Для всех предложений s в языке L, s истинно тогда и только тогда, когда T (s) истинно», где T (s) — формула, содержащая примитивы s и L. Теория истины Альфреда Тарского плохо работает с обычными языками, хотя творит чудеса с формальными языками математической логики.Проблема с теорией Тарского в том, что неясно, что он определил. Он определил не истину, а «истину на языке». Из этого не ясно, признал ли он косвенно, что природа истины невозможна или даже бессмысленна. Вторая проблема состоит в том, что его теория не отличает лингвистическую теорию от метафизической теории: объяснение слова «истина» — это лингвистический вопрос, тогда как объяснение природы истины — это метафизический вопрос. Теория Тарского касается лингвистической особенности и, кажется, даже не затрагивает метафизический вопрос. Согласованность Соответствующая теория истины предполагает, что определение истины находится в мире. Однако можно возразить, что все в конечном счете находится в уме, и поэтому определение истины находится внутри нас. Бессмысленно искать определение в мире. В это верят идеалисты (в отличие от материалистов). Это ведет к разностной теории истины: истину больше нельзя определять как соответствие фактам миров, но ее следует определять как соответствие с фактами разума.«Теория согласованности истины» определяет истину как согласованность с системой убеждений в сознании: утверждение «снег белый» верно, если факт, утверждаемый этим утверждением, согласуется со всеми другими фактами, которые считаются истинными. . Истина определяется набором последовательных утверждений, составляющих целую систему убеждений. Любая теория космологии, например, имеет такой вид: истинность утверждения о черных дырах не может быть проверена (потому что мы не можем попасть в черную дыру и даже близко к ней), и поэтому это зависит только от того, является ли это согласуется с другими «истинами» космологии.Идеалисты считают, что это определение истины в целом: мы никогда не можем быть уверены в мире, поэтому мы можем только оценить, согласуется ли утверждение с нашими убеждениями. Феноменология расширяет идею «согласованности» до состояния равновесия с окружающей средой. Мартин Хайдеггер, один из самых запутанных и загадочных (не говоря уже о скучных) философов, утверждал, что истина — это «свобода». То, что он называет свободой, — это «сонастройка» с миром (или «разрешение существовать»).Вы настраиваетесь на мир, и вам открывается истина. Прагматизм Чарльз Пирс провозгласил девиз «прагматика», который сводится к следующему: значение идеи заключается в ее практическом воздействии на нашу повседневную жизнь. Если две идеи оказывают на нас одинаковое практическое воздействие, они имеют одинаковое значение. Идея истины определяется соответственно: истина — это влияние, которое оказывает на нас, и этот эффект — это «консенсус». Истина — это не согласие с реальностью, это согласие между людьми. Это соглашение достигается после научного исследования.В конце каждого такого процесса люди достигают консенсуса относительно того, что является «истинным» (например, что Земля не является центром Вселенной, что вода состоит из водорода и кислорода, что Эверест — самая высокая гора на Земной шар). Это заложило основы для соотнесения истины с «проверками»: что-то истинно тогда и только тогда, когда его истинность может быть проверена на практике. По мнению Майкла Даммита, истинность утверждения должна быть доказуемой за конечный промежуток времени, иначе утверждение неверно. Утверждение «Я никогда не выиграю Нобелевскую премию» доказуемо (просто подождите, пока я умру), но утверждения «Я гений» или «никогда не будет другого, подобного мне» недоказуемым, и, следовательно, их истинная ценность не может быть доказана. определенный.Когда мы говорим, что утверждение истинно, мы имеем в виду, что его можно проверить. Даммит применяет к миру в целом те же правила, которые «интуиционисты» применяли к логике: решить истинность утверждения — значит доказать теорему. Доказательство определяет истину. Если невозможно построить доказательство, значит, истины нет. Проверка — это не просто средство достижения истины: это правда. Эти два понятия практически невозможно разделить. Дефляция В 1927 году Фрэнк Рэмси ввел в действие «дефляционное» мышление об истине, заявив, что слово «истина» просто излишне: «это правда, что снег белый» не говорит ничего, кроме «снег белый».Добавляя «это правда», мы ничего не добавляем, мы просто делаем это лучше. «Дисквотационализм» Куайна следует из этого утверждения: приписывать истину утверждению означает просто убрать кавычки. Например, утверждение «снег белый» верно тогда и только тогда, когда это факт, что снег белый. Теперь удалите несущественные слова, и у вас получится: «снег белый» верно тогда и только тогда, когда снег белый. Предикат истинности «истинно» просто удаляет кавычки. «Правда — это рассуждение».Куайн признает, что предикат истины (выражение «истинно») имеет по крайней мере одну полезную функцию: он позволяет нам делать обобщения, например, когда я утверждаю, что «все, что я вам сказал, истинно». Используя предикат истинности, я могу упростить то, что иначе было бы бесконечным списком утверждений. Но это единственная полезность предиката истины: нет необходимости в теории истины, нет природы истины. Предикат истинности — это просто лингвистический прием для обобщения утверждений. Проблема, конечно, остается в том, что обычные люди могут легко уловить концепцию «истины», независимо от того, считает ли Куайн это просто «дискредитацией» или нет.В нашем сознании есть что-то, что мы называем «истиной». Дональд Дэвидсон утверждает, что истина — это примитивное понятие, которое нельзя определить никаким другим понятием. Фактически, никакая другая концепция не существовала бы без концепции истины. Функционализм Вдохновленный теорией истины, основанной на здравом смысле Людвига Витгенштейна, о том, что разные утверждения могут быть истинными, но не одинаково истинными (что привело его к «алетическому плюрализму», то есть к признанию того, что истина является многогранной концепцией) не согласен с идеей, что существует «одна» теория истины.Линч утверждает, что существует множество «истин», а не единая всеобъемлющая теория истины. Например, истина в этике, истина в справедливости и истина в математике подчиняются разным законам. Природу истины трудно найти, потому что не существует только одной природы истины. Для каждой области нужна своя теория истины, и это именно то, что обычные люди используют в своей повседневной жизни. Точно так же, как функционализм верит в «множественные реализации» одного и того же ментального феномена, т.е.е. что одно и то же психическое состояние может быть «реализовано» различными физическими состояниями (важна функция, а не «материал»), Линч считает, что «истина» (единообразная концепция во всех областях) может быть реализована с помощью различных теорий в разных областях. . Например, боль — это психическое состояние, которое причинно связано с некоторыми входными данными (например, больной палец), выходными данными (например, выражением лица и звуками) и другими психическими состояниями (например, несчастьем). Любое состояние, в котором осознается эта причинная роль, называется «болью», даже если боль из-за волдыря и боль из-за простуды очень различаются по своей природе.Линч утверждает, что «правда» называет функциональную роль, и что все мы понимаем, что это за роль, независимо от того, что ее реализует. Линч сравнивает это с понятием «глава государства»: и президент Соединенных Штатов, и король Иордании, Фидель Кастро и канцлер Германии являются главами государств, хотя они и получили работу, и то, как они управляют. это сильно различается. Однако «функция» главы государства одинаково понимается в США, Франции и на Кубе. (Возможное возражение состоит в том, что равенство иногда является просто формой нечеткости: чем ближе вы смотрите, тем менее похожи Кастро и король Иордании и тем менее ясен термин «глава государства».Можно подозревать, что «функциональная роль» — это синоним «расплывчатого определения». Ослабьте определение, и почти все в этой вселенной будет иметь такую же «функциональную роль», как и все остальное). Если истина — это просто функциональная роль, если «быть правдой» означает играть алетическую роль, то что это за роль? Линч считает, что истина определяется «алетической сетью», набором взаимозависимых определений, которые вместе определяют друг друга: суждение — это то, что истинно или ложно, факт — это то, что делает предложение истинным или ложным и т. Д.Линч утверждает, что каждое «понятие алетика» в сети алетика определяется той ролью, которую он играет в сети. Невозможно постичь алетическую концепцию (истину, утверждение, факт), не усвоив их всех. Каждая концепция алетика зависит от всех остальных. Истину нельзя определить как «отдельную», а только как часть более широкого определения всех алетических сущностей. Истина — это свойство играть роль правды в алетической сети. Есть одно-единственное понятие истины, но его можно реализовать разными способами. |
| Заявление об истине : I s носить под страхом наказания за лжесвидетельство, что утверждения […] , сделанные в этом заявлении и любые другие заявления […], которые я сделал (или сделаю) в процессе подачи заявки, являются правдивыми и правильными, насколько мне известно. pparx.org | Juro b ajo p ena de cometer p erj urio que las declaraciones dada s en esta […] solicitud y cualquier otra declaracin que di (o […]que dar) durante el processso de solicitud son verdaderas y rightas a mi mejor saber. pparx.org |
Объявление мученической смерти избранного сознательного […] возражающий является a заявление пр оу n d истина 902 четкий звонок […], чтобы следовать учениям Иисуса на практическом уровне. cjd.org | La declaracin del martirio de un objetor […]de Soviencia selectivo es […] una declara ci n de pr ofu nue verdad y u na nue va ll am ada a las […]enseanzas de Jess a un nivel prctico. cjd.org |
| Это op e n заявление t h e правда d с […] те другие страны, которые были членами […]членов коалиции вторжения в Ирак (включая Великобританию, Австралию, Польшу, Испанию, Италию, Новую Зеландию) теперь должны помочь облегчить тяжелое положение более 4 миллионов перемещенных иракцев на Ближнем Востоке. curia.op.org | Es ta manifestaci n de la verdad d ema nda que lo s ciudada no s de Estados U 902..] como aquellos otros pases que eran […]монет для вторжения в Ирак (включая Reino Unido, Australia, Polonia, Espaa, Italia, Nueva Zelanda), которые определяют различные ситуации в 4 миллионах иракских драконов в Medio Oriente. curia.op.org |
банок, нам нужно […] провозгласить op e n заявление t h e правда наши правительства [ наши правительства..], в котором необходимо возместить огромный ущерб, нанесенный Ираку. curia.op.org | фамилия га […] tenido q ue huir de Ir ak debido a los ‘ assesinatos y caos’ en […]el lugar. curia.op.org |
| Напомню, что t h e выписка из i n fa ll ib l e 902 o ul d быть такого высокого […] приказа, чтобы ни один разум или мозг в современном мире не распознал бы его. lucistrust.org | Quisiera […] recorda rl e que la declaracin d e u na verdad in fal ibl e sera de un o rdenelevado que ninguna mente o cerebro […]en el mundo de hoy la reconocera. lucistrust.org |
Мы отказались от позорных, коварных путей; мы отказываемся от практики […]хитрость или вмешательство в слово Божье, […] но с помощью op e n заявление t h e true w e e e e e e .]себя перед совестью каждого человека перед Богом. curia.op.org | SANTA SABINA — Por tanto, puesto que hemos renunciado a lo oculto y vergonzoso, no andando con astucia, ni vulterando […]la palabra de Dios, sino que, mediante […] l a manifestacin de la verdad, n os Recom en damos a […]la conciencia de todo hombre en la presencia de Dios. curia.op.org |
| В дополнение к хорошему и честному управлению, th i s утверждение i n te nt также dem an d s s правда a n d прозрачность, ответственные действия, уважение к общему […] хорошо, солидарность без […]лицемерие, права связаны с долгом и удовольствие делиться, чтобы дать жизнь новой эре красоты. marilenaferrari-fmr.it | Y es ta declaracin de inte NC iones comporta, adems de la buena y correa gestin, la o blig aci tr de tr de ansp aren ci a, la asunc i n plena de la s propias […] acciones, el respeto […]por el bien comn, la solidaridad sin hipocresa, el derecho inspirado en el deber, el placer de compare para dar vida, finalmente, a una nueva estacin de belleza. marilenaferrari-fmr.it |
| Обдумайте th i s statement f o r он вмещает mu c h 902 902. lucistrust.org | Reflexinese so bre este anunciado, por que c onti ene mu cha verdad . lucistrust.org |
| Su ch a заявление i s n не соответствует t h e истинный d Я не понимаю его reitera ti o n из i t . embacubaqatar.com | T al afirmacin en camb io no es con gr uente co nl a verdad y no co . embacubaqatar.com |
я бы не […] желаю отказать t h e истина t h e заявление t h h..]изготовлено. europarl.europa.eu | Нет quisiera d es menti r l a afirmacin q ue aca ba de fo rmul ar se. europarl.europa.eu |
Я считаю, что это обсуждение […] является хорошим примером t h e истина t hi s утверждение .europarl.europa.eu | Creo Que este De Discussion es un […] buen e je mplo de lo cierta qu e e s es ta afirmacin .europarl.europa.eu |
| T h e true i s t hat th i s выписка 9021 902 i 902 902 902 902 902 902 902 902 ntions имеет […] обозначил и продолжает отмечать все переговоры о демобилизации […]и выполнение достигнутых договоренностей. fride.org | L o cierto e s q ue es ta proclamacin de inte nc iones […] ha marcado, y sigue marcando, todo el procso de negociacin de la desmovilizacin […]de los grupos paramilitares y de implacin de los acuerdos efectuados. fride.org |
| Phys ic a l истина t га t заявление h s s s s s s s s Значение применительно к доступу к генетическим ресурсам и ярмарке […]и справедливое распределение выгод (ABS). data.iucn.org | La reali da d fsi ca de di cha aseveracin tie ne enormes […] conscuencias cuando se aplica al Acceso a los recursos genicos […]y la distribucin justa y equitativa de los beneficios (ABS). cmsdata.iucn.org |
| I n true , t h i s заявление c исключительный 902 902 902 902 902 902 рассматривается как 902 902 902 902 tu r e из t h e Western или […] Христианский мир, так как его можно применить ко всем культурам. alfonsogalvez.com | E n realidad ni siquiera pued e ci RC unscribirse al mundo cristiano u occidental, puesto […] que vale para todas las culturas. alfonsogalvez.com |
| Может быть , поэтому м e правда i n th a t заявление b b он игнорирует тот факт, что жертва ic e s из e n la rgement были […] уже принято […]венгерским народом, а не Западной Европой. fride.org | E s ta afirmacin , a unq ue fundada en cie rt o sentido, olvida que los sacr if icios de la2 902 iacin ya fueron […] asumidos por la poblacin […]hngara y no por Europa Occidental. fride.org |
Вы не могли поверить своим усилием — вы бы […] запросить доказательства t h e истина мой выписка , o r вы подождететы завтра телеграммы видел — а так […], вы бы узнали, правда это или нет. spurgeongems.org | No podran creerlo mediante algn esfuerz o de s u mente; ustedes […] pediran ev id encia s d e l a verdad d e m i afirmacin, o e spe rara ha […ver los telegramas maana, […]y as sabran si era verdad o no. spurgeongems.org |
Тем не менее, […] руководство Vacheron Constantin, похоже, полностью осознало t h e истину t hi s заявление ; r ef использование, чтобы ограничиться техническим совершенством и чистотой […]линии, […]они настаивают на том, чтобы наполнять свои часы поэтическими образами, что лично меня трогает гораздо глубже. vacheronconstantin.com | Y la direccin de Vac he ron Constantin parece haberlo comprendido al niv el ms exquisito, reh us ando a limitarse a la perfeccin tc21220 ea la del ea la 902 — это eo, y […] dotando a sus relojes […]de cierta poesa visual, que a mis ojos es esencial. vacheronconstantin.com |
Вот, к сожалению, еще […] экземпляр t h e правда t hi s заявление .fms.it | этаж, […] lamentablemente, otra pr ue ba m s de esa afirmacin .fms.it |
| При I s po k e из t h e C ou B r t 902 902 902 902 sn ia и Герцеговина, я не собирался делать a n y statement c o nt ery21 t 902 правда — и d Я этого не делал. daccess-ods.un.org | Cuando habl del Tr ibuna l de B osnia y Herzegovina, mi intencin no fu e formu lar u2 raria al a verdad, yn ol o hic e . daccess-ods.un.org |
Оценка вашего […] расходы по ссуде, в fo r m из a n I ni ti a l истина20 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 n L конец Disclo su r e Заявление ( R например, Z).coldwellbankerkasey.com | Se hace un Estimativo de los costos de su prstamo, en forma de Compromiso inicia l de P rstamo. coldwellbankerkasey.com |
| Истина — I n -L окончание ( TI L ) заявление — годовая ставка раскрытия информации APR) и всего co s t из a l l финансовые расходы. регионах.com | Truth-In-Len di ng ( TIL) заявление — Es ta d iv ulgacin detalla su ta sa de po rc 902 AP entaje el costo to tal de los car gos por fin an ciamiento. регионах.com |
Не хочу […] комментировать t h e правда t га t заявление , реакции b .. .]были типичными и почти единодушными: осудили […]Ширак, говоря, что права человека «неделимы». silviacattori.net | Нет quiero co ment ar l a veracidad de ese asserto, pe ro las r ea cciones [..] Fueron tpicas y casi unnimes: condenaron a Chirac afirmando […]que los derechos humanos eran «неделимые». silviacattori.net |
| В то время как большинство людей обычно пожимали плечами, когда на это указывали, t h e истина t hi s заявление s n поток очевиден, особенно с учетом истончения озонового слоя, который позволяет более сильному УФ-излучению попадать на поверхность земли. plexiglas-and-energy.com | Aunque esta advertencia se sola recibir antes con bastante indiferencia, hoy en da se ha demostrado lo cie rt a que e s. Sobre todo en vista del hecho de que la capa de ozono es cada vez ms delgada y los rayos UV que inciden sobre la superficie terrestre cada vez ms tensos. plexiglas-and-energy.com |
| T h e true o r f al si t y из 9021 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 tu a l выписка c a n проверять только через свой […] жизненного опыта. pleroma.org.ar | L a verdad de un enunciado es piri tu al slo pu ed e comprobars e por dio me 902 пр opia vivencia. pleroma.org.ar |
| Было als o n o true i n t h e 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 два th ir d s из t h e Game Reserve […] сданы в аренду горнодобывающим компаниям. daccess-ods.un.org | Tampoco es c ie rta la afirmacin de que d os terceras parte s de l a reserva […] de caza se hayan arrendado a empresas mineras. daccess-ods.un.org |
| Мы оставим t h e истина t га t утверждение u поведение p p peltor.se | D ej emo s l a verdad d e e st as afirmaciones a los cond 902 tistasc 902 tistasc. peltor.se |
В нашей естественной жизни часто может показаться трудным […] определить de gr e e истины заявление o r t he точное […]последовательность событий инцидента. nak.org | En la vida humana puede ser a menudo Difcil […] indagar el co nteni do de verdad de un ase ve racin o el […]desarrollo especfic o de u n suceso. nak.org |
За последние несколько лет мы […] также реализовали t h e истина t hi s заявление w h […]наших клиентов живут этим. seridom.com | Estos ltimos aos tambin hemos […] podid o compr oba r l a verdad d e e s ta afirmacin y lo Quean..]la estn Experimentando nuestros clientes. seridom.com |
Таблицы истинности
Таблицы истинностиПриложения таблиц истинности
Мы научились составлять предложения на английском языке и переводить их в логические утверждения, используя буквы и символы для логических связок. И мы узнали, как получить набор значений истинности утверждения во всех возможных случаях, составив таблицу истинности. Теперь мы можем использовать эти инструменты для решения двух важных задач:
- Мы можем доказать, что два разных логических утверждения эквивалентны или не эквивалентны друг другу.
- Мы можем проверить правильность структуры логических аргументов.
Как определить, эквивалентны ли два разных логических утверждения
Чтобы определить, эквивалентны ли два логических утверждения или нет, нам нужно создать таблицу истинности для каждого утверждения и сравнить значения истинности утверждений в каждом случае. Если оба утверждения имеют таблицы истинности с точно такими же значениями истинности в последнем столбце, то два утверждения логически эквивалентны, и одно утверждение может быть заменено другим в логическом аргументе без изменения смысла.
Давайте посмотрим на несколько примеров:
Пример 1
Является ли ~ ( p ∧ q ) эквивалентом ~ p∧ ~ q?
Поскольку мы знаем, что в арифметике 2 ( x +3) = 2 x +6, мы можем начать задаваться вопросом, можем ли мы распределить знак отрицания по набору круглых скобок в логических операторах. Другими словами, ~ ( p ∧ q ) эквивалентно ~ p∧ ~ q ?
Единственный способ выяснить это — составить таблицу истинности для ~ ( p ∧ q ) и таблицу истинности для ~ p∧ ~ q , а затем сравнить значения истинности в каждой таблице. :
p | кв | p 9q | ~ ( p∧q ) |
Т | т | Т | Факс |
Т | Факс | Факс | Т |
Факс | т | Факс | Т |
Факс | Факс | Факс | Т |
p | q | ~ p | ~ q | ~ p∧ ~ q |
Т | т | Факс | Факс | Факс |
Т | Факс | Факс | Т | Факс |
Факс | т | Т | Факс | Факс |
Факс | Факс | Т | Т | Т |
Для того, чтобы это сравнение работало, мы должны сравнить одну и ту же строку в каждой таблице истинности; например, мы должны сравнить строку, где p = T и q = T в таблице истинности для ~ ( p∧q ) со строкой, где p = T и q = T в таблица истинности для ~ p∧ ~ q .Нас интересует, имеют ли два разных утверждения одинаковое значение истинности в абсолютно одинаковых условиях . Итак, если бы мы сравнили строку, где p = T и q = T в таблице истинности для ~ ( p∧q ), со строкой, где p = T и q = F в таблицу истинности для ~ p∧ ~ q , мы будем рассматривать два разных набора условий, и поэтому сравнение значений истинности для каждого утверждения в этом случае приведет к ошибке.
В двух таблицах истинности, которые я создал выше, вы можете видеть, что я перечислил все значения истинности p и q в в том же порядке . Это сделано для того, чтобы я мог сравнивать значения в последнем столбце в двух таблицах истинности, не беспокоясь о том, сопоставляю ли я правильные строки — поскольку строки уже находятся в том же порядке, я могу просто сравнить последний столбец таблицы одна таблица с последним столбцом другой, например:
p | q | ~ ( p∧q ) | ~ p∧ ~ q |
Т | т | Факс | Факс |
Т | Факс | Т | Факс |
Факс | т | Т | Факс |
Факс | Факс | Т | Т |
В этом случае значения истинности для ~ ( p∧q ) и ~ p∧ ~ q равны , а не , поэтому мы можем заключить, что два утверждения не эквивалентны !
Итак, это ответ на наш вопрос; если у нас есть ~ ( p∧q ), мы не можем просто замените его на ~ p∧ ~ q .Если мы заменим ~ ( p∧q ) на ~ p∧ ~ q , мы фактически будем , изменяя значение нашего оператора.
Но есть ли другой способ избавиться от скобок? Другими словами, есть ли другой оператор, эквивалентный ~ ( p∧q ), не содержащий скобок? Попробуем другой вариант:
Пример 2:
Является ли ~ ( p ∧ q ) эквивалентом ~ p∨ ~ q?
Чтобы проверить это утверждение, мы должны составить таблицу истинности для ~ ( p ∧ q ) и таблицу истинности для ~ p∨ ~ q , а затем сравнить значения истинности в каждой таблице:
p | q | p 9q | ~ ( p∧q ) |
Т | т | Т | Факс |
Т | Факс | Факс | Т |
Факс | т | Факс | Т |
Факс | Факс | Факс | Т |
p | q | ~ p | ~ q | ~ p∨ ~ q |
Т | т | Факс | Факс | Факс |
Т | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | т | Т | Факс | Т |
Факс | Факс | Т | Т | Т |
В двух таблицах истинности, которые я создал выше, вы можете видеть, что я перечислил все значения истинности p и q в в том же порядке .Это сделано для того, чтобы я мог сравнивать значения в последнем столбце в двух таблицах истинности, не беспокоясь о том, сопоставляю ли я правильные строки — поскольку строки уже находятся в том же порядке, я могу просто сравнить последний столбец таблицы одна таблица с последним столбцом другой, например:
p | q | ~ ( p∧q ) | ~ p∨ ~ q |
Т | т | Факс | Факс |
Т | Факс | Т | Т |
Факс | т | Т | Т |
Факс | Факс | Т | Т |
В этом случае значения истинности для ~ ( p∧q ) и ~ p∨ ~ q в точности совпадают, поэтому мы можем заключить, что эти два утверждения эквивалентны:
~ ( p∧q ) ≡ ~ p∨ ~ q
Итак, если мы когда-либо встретим ~ ( p∧q ) , мы можем заменить его на ~ p∨ ~ q , не меняя логического смысла оператора !
Теперь давайте попробуем сравнить два более сложных оператора, чтобы увидеть, эквивалентны ли они:
Пример 3:
Является ли выписка (~ r ∧ ( p → ~ q )) → p эквивалентом r ∨ p?
Чтобы проверить это утверждение, мы должны составить таблицу истинности для (~ r ∧ ( p → ~ q )) → p и таблицу истинности для r ∨ p , а затем сравнить значения истинности в каждой таблице.
Будьте осторожны — поскольку мы хотим сравнить (~ r ∧ ( p → ~ q )) → p , который содержит буквы p , q и r , с r ∨ p , мы должны убедиться, что ОБЕИ таблицы истинности содержат ВСЕ ТРИ БУКВЫ p , q и r (хотя обычно, когда мы составляем таблицу истинности r ∨ p , мы будем использовать только две буквы р и р ).Это потому, что для СРАВНЕНИЯ двух таблиц истинности они должны иметь ТОЧНО ОДИНАКОВЫЕ СТРОКИ.
p | q | р | ~ q | р → ~ д | ~ r | ~ r ∧ ( p → ~ q ) | (~ р ∧ ( р → ~ q )) → р |
Т | т | т | Факс | Факс | Факс | Факс | т |
Т | т | Факс | Факс | Факс | т | Факс | т |
Т | Факс | т | т | т | Факс | Факс | т |
Т | Факс | Факс | т | т | т | т | т |
Факс | т | т | Факс | т | Факс | Факс | т |
Факс | т | Факс | Факс | т | т | т | Факс |
Факс | Факс | т | т | т | Факс | Факс | т |
Факс | Факс | Факс | т | т | т | т | Факс |
p | q | р | р ∨ пол |
Т | т | т | т |
Т | т | Факс | т |
Т | Факс | т | т |
Т | Факс | Факс | т |
Факс | т | т | т |
Факс | т | Факс | Факс |
Факс | Факс | т | т |
Факс | Факс | Факс | Факс |
В двух таблицах истинности, которые я создал выше, вы можете видеть, что я перечислил все значения истинности p, q и r в в том же порядке .Это сделано для того, чтобы я мог сравнивать значения в последнем столбце в двух таблицах истинности, не беспокоясь о том, сопоставляю ли я правильные строки — поскольку строки уже находятся в том же порядке, я могу просто сравнить последний столбец таблицы одна таблица с последним столбцом другой выглядит так:
p | q | р | (~ р ∧ ( р → ~ q )) → р | р ∨ пол |
Т | т | т | т | т |
Т | т | Факс | т | т |
Т | Факс | т | т | т |
Т | Факс | Факс | т | т |
Факс | т | т | т | т |
Факс | т | Факс | Факс | Факс |
Факс | Факс | т | т | т |
Факс | Факс | Факс | Факс | Факс |
В этом случае значения истинности для (~ r ∧ ( p → ~ q )) → p и r ∨ p точно такие же, поэтому мы можем заключить, что эти два утверждения являются эквивалент:
(~ r ∧ ( p → ~ q )) → p ≡r ∨ p
Итак, если мы когда-нибудь встретим (~ r ∧ ( p → ~ q )) → p , мы можем заменить его на r ∨ p , не меняя логического смысла утверждения !
Как определить, верна ли структура логического аргумента
Мы можем использовать таблицы истинности, чтобы определить, верна ли структура логического аргумента.Чтобы определить, верна ли структура логического аргумента, нам сначала нужно преобразовать наш аргумент в серию логических утверждений, написанных с использованием букв и логических связок. Как только мы это сделаем, мы сможем создать таблицы истинности для каждого утверждения в аргументе.
Затем нам нужно создать таблицу истинности для каждого утверждения предпосылки и таблицу истинности для утверждения заключения и сравнить значения истинности утверждений предпосылки и утверждения заключения в каждом случае. Если значение истинности заключения истинно в КАЖДОМ случае, когда ВСЕ посылки истинны, то аргумент имеет допустимую структуру. Если существует хотя бы один случай , в котором все посылки верны, но вывод ложен, то ясно, что истинность заключения не следует непосредственно из посылок, и, следовательно, аргумент недействителен.
Примечание: Если НЕТ случаев, в которых все предпосылки верны, то аргумент действителен по умолчанию. Потому что, если невозможно, чтобы все посылки были истинными одновременно, тогда невозможно найти обстоятельство, при котором все посылки истинны, а вывод ложен, поэтому невозможно доказать, что аргумент недействителен; поэтому аргумент становится действительным по умолчанию.
Давайте рассмотрим несколько примеров аргументов и определим, имеют ли они допустимую структуру или нет:
Пример аргумента 1:
Если сейчас октябрь, то занятия в сессии.
Сейчас октябрь.
Следовательно, занятия находятся в сеансе.
Если мы допустим p = «Сейчас октябрь» и q = «Классы в сеансе», то мы можем переписать этот аргумент, используя буквы и логические связки, например:
p → q
п
Следовательно, кв.
Этот аргумент имеет две посылки:
- p → q
- п
И вывод: q .
Затем мы создаем таблицы истинности как для посылок, так и для заключения. Опять же, поскольку наш аргумент содержит две буквы: p и q , , все наши таблицы истинности должны содержать как p , так и q , и все строки должны быть в одном порядке :
Помещение 1:п | q | p → q |
Т | т | Т |
Т | Факс | Факс |
Факс | т | Т |
Факс | Факс | Т |
p | q | п. |
Т | т | Т |
Т | Факс | Т |
Факс | т | Факс |
Факс | Факс | Факс |
п | q | q |
Т | т | Т |
Т | Факс | Факс |
Факс | т | Т |
Факс | Факс | Факс |
В трех таблицах истинности, которые я создал выше, вы можете видеть, что я перечислил все значения истинности p и q в в том же порядке .Это сделано для того, чтобы я мог сравнивать значения в последнем столбце в каждой из таблиц истинности, не беспокоясь о том, сопоставляю ли я правильные строки — поскольку строки уже находятся в том же порядке, я могу просто сравнить последний столбец каждой таблицы с последним столбцом других таблиц, например:
p | q | p → q | п. | q |
Т | т | Т | Т | Т |
Т | Факс | Факс | Т | Факс |
Факс | т | Т | Факс | Т |
Факс | Факс | Т | Факс | Факс |
Здесь мы отделили помещения от столбцов с первыми буквами и от столбца с выводами темными черными линиями.Теперь все, что нам нужно сделать, это посмотреть на все случаи, в которых ВСЕ предпосылки ИСТИННЫ. Мы выделяем эти примеры желтым цветом в таблице истинности:
p | q | p → q | п. | q |
Т | т | Т | Т | Т |
Т | Факс | Факс | Т | Факс |
Факс | т | Т | Факс | Т |
Факс | Факс | Т | Факс | Факс |
Итак, у нас есть только одна строка, в которой все помещений верны.Напомним, что для того, чтобы аргумент был действительным, всякий раз, когда все предпосылки верны, заключение также должно быть верным. Верен ли вывод и в этой строке? Да!
Итак, мы можем сделать вывод, что этот аргумент действителен !
Пример аргумента 2:
Если сейчас октябрь, то занятия в сессии.
Занятия идут.
Значит, октябрь.
Если мы допустим p = «Сейчас октябрь» и q = «Классы в сеансе», то мы можем переписать этот аргумент, используя буквы и логические связки, например:
p → q
q
Следовательно, п.
Этот аргумент имеет две посылки:
- p → q
- кв
И вывод: р .
Затем мы создаем таблицы истинности как для посылок, так и для заключения. Опять же, поскольку наш аргумент содержит две буквы: p и q , , все наши таблицы истинности должны содержать как p , так и q , и все строки должны быть в одном порядке :
Помещение 1:п | q | p → q |
Т | т | Т |
Т | Факс | Факс |
Факс | т | Т |
Факс | Факс | Т |
p | q | q |
Т | т | Т |
Т | Факс | Факс |
Факс | т | Т |
Факс | Факс | Факс |
п | q | п. |
Т | т | Т |
Т | Факс | Т |
Факс | т | Факс |
Факс | Факс | Факс |
В трех таблицах истинности, которые я создал выше, вы можете видеть, что я перечислил все значения истинности p и q в в том же порядке .Это сделано для того, чтобы я мог сравнивать значения в последнем столбце в каждой из таблиц истинности, не беспокоясь о том, сопоставляю ли я правильные строки — поскольку строки уже находятся в том же порядке, я могу просто сравнить последний столбец каждой таблицы с последним столбцом других таблиц, например:
p | q | p → q | q | п |
Т | т | Т | Т | Т |
Т | Факс | Факс | Факс | Т |
Факс | т | Т | Т | Факс |
Факс | Факс | Т | Факс | Факс |
Здесь мы отделили помещения от столбцов с первыми буквами и от столбца с выводами темными черными линиями.Теперь все, что нам нужно сделать, это посмотреть на все случаи, в которых ВСЕ предпосылки ИСТИННЫ. Мы выделяем эти примеры желтым цветом в таблице истинности:
p | q | p → q | q | п |
Т | т | Т | Т | Т |
Т | Факс | Факс | Факс | Т |
Факс | т | Т | Т | Факс |
Факс | Факс | Т | Факс | Факс |
Итак, у нас есть две строки, в которых всех помещений верны.Напомним, что для того, чтобы аргумент был действительным, всякий раз, когда все предпосылки верны, заключение также должно быть верным. Верен ли вывод и в первом желтом ряду? Да! Верен ли вывод и во втором желтом ряду? Нет! Это означает, что существует случай, в котором все предпосылки верны, но вывод ложен, поэтому этот аргумент должен быть неверным!
Таким образом, мы можем сделать вывод, что этот аргумент неверен !
Пример аргумента 3:
У меня проходной балл по этому классу.
Я не сдал с опозданием ни одну домашнюю работу и прошел все тесты.
Я проваливаю урок химии или этот.
Таким образом, неверно, что я плохо разбираюсь в химии, только если я поздно сдал некоторые домашние задания.
Если мы допустим p = «Я сдаю этот класс», q = «Я сдаю некоторую домашнюю работу поздно», r = «Я сдаю все тесты» и s = «Я сдаю мой урок химии «, то мы можем переписать этот аргумент, используя буквы и логические связки, например:
п
~ q ∧ r
~ с ~ с
Следовательно, ~ ~ с → q .
Примечание: этот аргумент сложен, потому что нам нужно переписать очень много предложений, прежде чем мы сможем превратить их в символы, как мы сделали выше. Вот как бы мы переписали этот аргумент, чтобы было легче распознавать правильные логические связки:
Я прохожу этот курс.
Это неправда, что я поздно сдал домашнее задание и прошел все тесты.
Я не сдам свой урок химии или я не сдам этот урок.
Следовательно, если неверно, что я не сдаю химию, значит, я сдал некоторые домашние задания поздно.
Вернитесь к исходному аргументу и посмотрите, сможете ли вы понять, почему мы можем переписать каждое из предложений в аргументе таким образом, не меняя их значения. (Если у вас возникли проблемы с этим, вам следует еще раз взглянуть на лекцию по логике 1).
Этот аргумент имеет три посылки:
- п.
- ~ q ∧ r
- ~ с ~ с
И вывод: ~ ~ с → q .
Затем мы создаем таблицы истинности как для посылок, так и для заключения. Опять же, поскольку наш аргумент содержит четыре буквы: p , q , r и s , , все наши таблицы истинности должны содержать обе эти четыре буквы и все строки должны быть в одинаковом порядке. :
Помещение 1:п | q | р | с | п. |
Т | т | т | т | Т |
Т | т | т | Факс | Т |
Т | т | Факс | т | Т |
Т | т | Факс | Факс | Т |
Т | Факс | т | т | Т |
Т | Факс | т | Факс | Т |
Т | Факс | Факс | т | Т |
Т | Факс | Факс | Факс | Т |
Факс | т | т | т | Факс |
Факс | т | т | Факс | Факс |
Факс | т | Факс | т | Факс |
Факс | т | Факс | Факс | Факс |
Факс | Факс | т | т | Факс |
Факс | Факс | т | Факс | Факс |
Факс | Факс | Факс | т | Факс |
Факс | Факс | Факс | Факс | Факс |
p | q | р | с | ~ q ∧ r |
Т | т | т | т | Факс |
Т | т | т | Факс | Факс |
Т | т | Факс | т | Факс |
Т | т | Факс | Факс | Факс |
Т | Факс | т | т | Т |
Т | Факс | т | Факс | Т |
Т | Факс | Факс | т | Факс |
Т | Факс | Факс | Факс | Факс |
Факс | т | т | т | Факс |
Факс | т | т | Факс | Факс |
Факс | т | Факс | т | Факс |
Факс | т | Факс | Факс | Факс |
Факс | Факс | т | т | Т |
Факс | Факс | т | Факс | Т |
Факс | Факс | Факс | т | Факс |
Факс | Факс | Факс | Факс | Факс |
Помещение 3:
p | q | р | с | ~ с ~ п |
Т | т | т | т | Факс |
Т | т | т | Факс | Т |
Т | т | Факс | т | Факс |
Т | т | Факс | Факс | Т |
Т | Факс | т | т | Факс |
Т | Факс | т | Факс | Т |
Т | Факс | Факс | т | Факс |
Т | Факс | Факс | Факс | Т |
Факс | т | т | т | Т |
Факс | т | т | Факс | Т |
Факс | т | Факс | т | Т |
Факс | т | Факс | Факс | Т |
Факс | Факс | т | т | Т |
Факс | Факс | т | Факс | Т |
Факс | Факс | Факс | т | Т |
Факс | Факс | Факс | Факс | Т |
п | q | р | с | ~ ~ с → q |
Т | т | т | т | Т |
Т | т | т | Факс | Т |
Т | т | Факс | т | Т |
Т | т | Факс | Факс | Т |
Т | Факс | т | т | Факс |
Т | Факс | т | Факс | Т |
Т | Факс | Факс | т | Факс |
Т | Факс | Факс | Факс | Т |
Факс | т | т | т | Т |
Факс | т | т | Факс | Т |
Факс | т | Факс | т | Т |
Факс | т | Факс | Факс | Т |
Факс | Факс | т | т | Факс |
Факс | Факс | т | Факс | Т |
Факс | Факс | Факс | т | Факс |
Факс | Факс | Факс | Факс | Т |
В ЧЕТЫРЕХ таблицах истинности, которые я создал выше, вы можете видеть, что я перечислил все значения истинности p , q , r и s в в том же порядке .Это сделано для того, чтобы я мог сравнивать значения в последнем столбце в каждой из таблиц истинности, не беспокоясь о том, сопоставляю ли я правильные строки — поскольку строки уже находятся в том же порядке, я могу просто сравнить последний столбец каждой таблицы с последним столбцом других таблиц, например:
p | q | р | с | п. | ~ q ∧ r | ~ с ~ п | ~ ~ с → q |
Т | т | т | т | Т | Факс | Факс | Т |
Т | т | т | Факс | Т | Факс | Т | Т |
Т | т | Факс | т | Т | Факс | Факс | Т |
Т | т | Факс | Факс | Т | Факс | Т | Т |
Т | Факс | т | т | Т | Т | Факс | Факс |
Т | Факс | т | Факс | Т | Т | Т | Т |
Т | Факс | Факс | т | Т | Факс | Факс | Факс |
Т | Факс | Факс | Факс | Т | Факс | Т | Т |
Факс | т | т | т | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | т | т | Факс | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | т | Факс | т | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | т | Факс | Факс | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | Факс | т | т | Факс | Т | Т | Факс |
Факс | Факс | т | Факс | Факс | Т | Т | Т |
Факс | Факс | Факс | т | Факс | Факс | Т | Факс |
Факс | Факс | Факс | Факс | Факс | Факс | Т | Т |
Здесь мы отделили помещения от столбцов с первыми буквами и от столбца с выводами темными черными линиями.Теперь все, что нам нужно сделать, это посмотреть на все случаи, в которых ВСЕ предпосылки ИСТИННЫ. Мы выделяем эти примеры желтым цветом в таблице истинности:
p | q | р | с | п. | ~ q ∧ r | ~ с ~ п | ~ ~ с → q |
Т | т | т | т | Т | Факс | Факс | Т |
Т | т | т | Факс | Т | Факс | Т | Т |
Т | т | Факс | т | Т | Факс | Факс | Т |
Т | т | Факс | Факс | Т | Факс | Т | Т |
Т | Факс | т | т | Т | Т | Факс | Факс |
Т | Факс | т | Факс | т | т | т | т |
Т | Факс | Факс | т | Т | Факс | Факс | Факс |
Т | Факс | Факс | Факс | Т | Факс | Т | Т |
Факс | т | т | т | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | т | т | Факс | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | т | Факс | т | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | т | Факс | Факс | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | Факс | т | т | Факс | Т | Т | Факс |
Факс | Факс | т | Факс | Факс | Т | Т | Т |
Факс | Факс | Факс | т | Факс | Факс | Т | Факс |
Факс | Факс | Факс | Факс | Факс | Факс | Т | Т |
Итак, у нас есть только одна строка, в которой все помещений верны.Напомним, что для того, чтобы аргумент был действительным, всякий раз, когда все предпосылки верны, заключение также должно быть верным. Верен ли вывод и в желтом ряду? Да! Это означает, что НЕТ случая, в котором все предпосылки верны, но вывод ложен, поэтому этот аргумент должен быть верным!
Итак, мы можем сделать вывод, что этот аргумент действителен !
Пример аргумента 4:
x ≠ y .
x = 10 тогда и только тогда, когда x = y .
Если y не четное число, то x = 10.
Следовательно, y - нечетное число.
Если мы допустим, что p будет « x = y », q будет « x = 10 », а r будет « y — четное число», то мы можем переписать этот аргумент, используя буквы и логические связки вроде этого:
~ стр.
q ↔ p
~ r → q
Следовательно, ~ r .
Обратите внимание, что утверждения « y — нечетное число» и « y — нечетное число» означают одно и то же и поэтому эквивалентны.
Этот аргумент имеет три посылки:
- ~ стр
- q ↔ p
- ~ r → q
И вывод: ~ r .
Затем мы создаем таблицы истинности как для посылок, так и для заключения.Опять же, поскольку наш аргумент содержит три буквы: p , q и r , , все наши таблицы истинности должны содержать обе эти три буквы и все строки должны располагаться в том же порядке :
Помещение 1:п | q | р | ~ стр. |
Т | т | т | Факс |
Т | т | Факс | Факс |
Т | Факс | т | Факс |
Т | Факс | Факс | Факс |
Факс | т | т | Т |
Факс | т | Факс | Т |
Факс | Факс | т | Т |
Факс | Факс | Факс | Т |
p | q | р | q ↔ p |
Т | т | т | Т |
Т | т | Факс | Т |
Т | Факс | т | Факс |
Т | Факс | Факс | Факс |
Факс | т | т | Факс |
Факс | т | Факс | Факс |
Факс | Факс | т | Т |
Факс | Факс | Факс | Т |
Помещение 3:
p | q | р | ~ r → q |
Т | т | т | Т |
Т | т | Факс | Т |
Т | Факс | т | Т |
Т | Факс | Факс | Факс |
Факс | т | т | Т |
Факс | т | Факс | Т |
Факс | Факс | т | Т |
Факс | Факс | Факс | Факс |
п | q | р | ~ r |
Т | т | т | Факс |
Т | т | Факс | Т |
Т | Факс | т | Факс |
Т | Факс | Факс | Т |
Факс | т | т | Факс |
Факс | т | Факс | Т |
Факс | Факс | т | Факс |
Факс | Факс | Факс | Т |
В трех таблицах истинности, которые я создал выше, вы можете видеть, что я перечислил все значения истинности p , q, и r , в в том же порядке .Это сделано для того, чтобы я мог сравнивать значения в последнем столбце в каждой из таблиц истинности, не беспокоясь о том, сопоставляю ли я правильные строки — поскольку строки уже находятся в том же порядке, я могу просто сравнить последний столбец каждой таблицы с последним столбцом других таблиц, например:
| п. | q | р | ~ стр. | q ↔ p | ~ r → q | ~ r |
Т | т | т | Факс | Т | Т | Факс |
Т | т | Факс | Факс | Т | Т | Т |
Т | Факс | т | Факс | Факс | Т | Факс |
Т | Факс | Факс | Факс | Факс | Факс | Т |
Факс | т | т | Т | Факс | Т | Факс |
Факс | т | Факс | Т | Факс | Т | Т |
Факс | Факс | т | Т | Т | Т | Факс |
Факс | Факс | Факс | Т | Т | Факс | Т |
Здесь мы отделили помещения от столбцов с первыми буквами и от столбца с выводами темными черными линиями.Теперь все, что нам нужно сделать, это посмотреть на все случаи, в которых ВСЕ предпосылки ИСТИННЫ. Мы выделяем эти примеры желтым цветом в таблице истинности:
| п. | q | р | ~ стр. | q ↔ p | ~ r → q | ~ r |
Т | т | т | Факс | Т | Т | Факс |
Т | т | Факс | Факс | Т | Т | Т |
Т | Факс | т | Факс | Факс | Т | Факс |
Т | Факс | Факс | Факс | Факс | Факс | Т |
Факс | т | т | Т | Факс | Т | Факс |
Факс | т | Факс | Т | Факс | Т | Т |
Факс | Факс | т | т | т | т | Факс |
Факс | Факс | Факс | Т | Т | Факс | Т |
Итак, у нас есть только одна строка, в которой все помещений верны.Напомним, что для того, чтобы аргумент был действительным, всякий раз, когда все предпосылки верны, заключение также должно быть верным. Верен ли вывод и в желтом ряду? Нет! Это означает, что существует случай, в котором все предпосылки верны, но вывод ложен, поэтому этот аргумент должен быть неверным!
Таким образом, мы можем сделать вывод, что этот аргумент неверен !
Пример аргумента 5:
Я получил высшую оценку в классе на последнем тесте, и у меня отличная посещаемость.
Если я простужусь, то всегда пропускаю хотя бы одно занятие.
На прошлой неделе я простудился.
Следовательно, если я пропустил хотя бы одно занятие, то на последнем тесте я не получил наивысшую оценку в этом классе.
Если мы допустим p = «Я получил высшую оценку в классе на последнем тесте», q = «У меня отличная посещаемость» и r будет «Я простужусь», то мы можем переписать этот аргумент с использованием букв и логических связок, например:
p∧ q
r → ~ q
р
Следовательно, ~ r → ~ p .
Обратите внимание, что утверждения «У меня не идеальная посещаемость» и «Я пропускаю хотя бы одно занятие» означают одно и то же и поэтому эквивалентны.
Этот аргумент имеет три посылки:
- p∧ q
- r → ~ q
- р
И вывод: ~ r → ~ p .
Затем мы создаем таблицы истинности как для посылок, так и для заключения.Опять же, поскольку наш аргумент содержит три буквы: p , q и r , , все наши таблицы истинности должны содержать обе эти три буквы и все строки должны располагаться в том же порядке :
Помещение 1:п | q | р | p∧ q |
Т | т | т | Т |
Т | т | Факс | Т |
Т | Факс | т | Факс |
Т | Факс | Факс | Факс |
Факс | т | т | Факс |
Факс | т | Факс | Факс |
Факс | Факс | т | Факс |
Факс | Факс | Факс | Факс |
p | q | р | r → ~ q |
Т | т | т | Факс |
Т | т | Факс | Т |
Т | Факс | т | Т |
Т | Факс | Факс | Т |
Факс | т | т | Факс |
Факс | т | Факс | Т |
Факс | Факс | т | Т |
Факс | Факс | Факс | Т |
Помещение 3:
p | q | р | р |
Т | т | т | Т |
Т | т | Факс | Факс |
Т | Факс | т | Т |
Т | Факс | Факс | Факс |
Факс | т | т | Т |
Факс | т | Факс | Факс |
Факс | Факс | т | Т |
Факс | Факс | Факс | Факс |
п | q | р | ~ r → ~ p |
Т | т | т | Т |
Т | т | Факс | Факс |
Т | Факс | т | Т |
Т | Факс | Факс | Факс |
Факс | т | т | Т |
Факс | т | Факс | Т |
Факс | Факс | т | Т |
Факс | Факс | Факс | Т |
В трех таблицах истинности, которые я создал выше, вы можете видеть, что я перечислил все значения истинности p , q, и r , в в том же порядке .Это сделано для того, чтобы я мог сравнивать значения в последнем столбце в каждой из таблиц истинности, не беспокоясь о том, сопоставляю ли я правильные строки — поскольку строки уже находятся в том же порядке, я могу просто сравнить последний столбец каждой таблицы с последним столбцом других таблиц, например:
| п. | q | р | p∧ q | r → ~ q | р | ~ r → ~ p |
Т | т | т | Т | Факс | Т | Т |
Т | т | Факс | Т | Т | Факс | Факс |
Т | Факс | т | Факс | Т | Т | Т |
Т | Факс | Факс | Факс | Т | Факс | Факс |
Факс | т | т | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | т | Факс | Факс | Т | Факс | Т |
Факс | Факс | т | Факс | Т | Т | Т |
Факс | Факс | Факс | Факс | Т | Факс | Т |
Здесь мы отделили помещения от столбцов с первыми буквами и от столбца с выводами темными черными линиями.Теперь все, что нам нужно сделать, это посмотреть на все случаи, в которых ВСЕ предпосылки ИСТИННЫ. Мы выделяем эти примеры желтым цветом в таблице истинности:
| п. | q | р | p∧ q | r → ~ q | р | ~ r → ~ p |
Т | т | т | Т | Факс | Т | Т |
Т | т | Факс | Т | Т | Факс | Факс |
Т | Факс | т | Факс | Т | Т | Т |
Т | Факс | Факс | Факс | Т | Факс | Факс |
Факс | т | т | Факс | Факс | Т | Т |
Факс | т | Факс | Факс | Т | Факс | Т |
Факс | Факс | т | Факс | Т | Т | Т |
Факс | Факс | Факс | Факс | Т | Факс | Т |
Но нет экземпляров , в которых все помещений верны! Напомним, что для того, чтобы аргумент был действительным, всякий раз, когда все предпосылки верны, заключение также должно быть верным.Поскольку у нас никогда не бывает случая, в котором все предпосылки истинны , это означает, что НЕ может существовать случая, в котором все предпосылки истинны, но вывод ложен, поэтому этот аргумент должен быть действительным по умолчанию .
Итак, мы можем сделать вывод, что этот аргумент действителен !
Будьте осторожны! Если НЕТ случаев, в которых ВСЕ посылки истинны, то у нас никогда не может быть случая, когда все посылки истинны, но вывод ложен, поэтому мы не можем сказать, что аргумент неверен.Поэтому в этом случае мы всегда говорим, что аргумент действителен (по умолчанию).
Теперь вернитесь в Blackboard, чтобы ответить на вопросы лекции по логике 3: Оценка аргументов и эквивалентных утверждений!
таблиц истинности, тавтологий и логических эквивалентностей
таблиц истинности, тавтологий и логических эквивалентностейМатематики обычно используют двузначное число . логика : Каждый оператор либо Истина , либо Неверно .Это называется . Закон Исключенного Среднего .
Утверждение в логике предложений строится из простых утверждений с использованием логические связки,,, и. Правда или ложь утверждения, построенного с помощью этих связок, зависит от истины или ложность его составляющих.
Например, составной оператор строится с использованием логических связок, и. Правда или ложь зависит от правды или ложность P, Q и R.
Таблица истинности показывает, как правда или ложь составного утверждения зависит от истинности или ложности простого утверждения, из которых он построен. Итак, мы начнем с рассмотрения таблицы истинности для пяти логических связок.
Вот таблица для отрицания:
Эта таблица проста для понимания. Если P равно , истинно , его отрицание ложь . Если P ложно , то истинно .
должно быть истинно , когда и P, и Q равны истинно и ложно иначе:
равно истинно , если либо P равно истинно , либо Q равно правда (или оба — помните, что мы используем «или» в инклюзивном смысле). Только ложно , если и P, и Q равны ложь .
Вот таблица для логического вывода:
Чтобы понять, почему эта таблица такая, как она есть, рассмотрим следующие пример:
«Если вы получите пятерку, я дам вам доллар.»
Утверждение будет истинным , если я сдержу свое обещание и ложь , если я этого не сделаю.
Предположим, что истинно , что вы получили пятерку, и это истинно что я даю вам доллар. Поскольку я сдержал свое обещание, подразумевается правда . Это соответствует первой строке в таблице.
Предположим, что истинно , что вы получили пятерку, но это ложно что я даю вам доллар. Поскольку я не сдержал свое обещание , подразумевается ложное .Это соответствует второму строка в таблице.
Что, если вы получите пятерку неверно? Независимо от того, даю ли я вам доллар, я не нарушил свое обещание. Таким образом, подтекст не может быть false, поэтому (поскольку это двузначная логика) должно быть истинным. Этот объясняет последние две строки таблицы.
означает, что P и Q равны эквивалент . Таким образом, двойное значение истинно , если P и Q оба истинны или если P и Q оба ложны ; в противном случае двойная импликация ложна.
Вы должны помнить — или уметь составлять — таблицы истинности для логических связок. Вы будете использовать эти таблицы для построения таблицы для более сложных предложений. Проще продемонстрировать что делать, чем описывать словами, чтобы вы увидели порядок действий отработано в примерах.
Замечание. (а) Когда вы конструируете истину таблице, вы должны рассмотреть все возможные присвоения True (T) и Ложь (F) для операторов компонентов.Например, предположим, что операторы компонентов — это P, Q и R. Каждый из этих операторов может быть либо правда, либо ложь, значит, есть возможности.
Когда вы перечисляете возможности, вы должны присваивать значения истинности к операторам компонентов систематическим образом, чтобы избежать дублирования или упущение. Самый простой подход — использовать лексикографическая упорядоченность . Таким образом, для составного оператора с три компонента P, Q и R, я бы перечислил возможности этого путь:
(б) Существуют разные способы составления таблиц истинности.Вы можете для например, запишите значения истинности «под» логическим связки составного высказывания, постепенно наращивая столбец для «первичной» связки.
Я напишу подробности, построив столбцы для каждого «кусок» составного высказывания и постепенно наращивая к составному оператору. Любой стиль хорош, пока ты показываешь достаточно работы, чтобы оправдать ваши результаты.
Пример. Постройте таблицу истинности для формула.
Сначала я перечисляю все альтернативы для P и Q.
Затем в третьем столбце я перечисляю значения на основе значений P. Я использую таблицу истинности для отрицание: когда P истинно ложно, а когда P ложно, правда.
В четвертом столбце я перечисляю значения для. Убедитесь сами, что это только ложь («F»), если P истинно («T») и Q ложно («F»).
Пятый столбец дает значения для моего составного выражения.Это «и» (третий столбец) и (четвертый столбец). «И» верно, только если обе части «и» верны; в противном случае это ложь. Итак, я смотрю на третья и четвертая колонки; если оба верны («T»), я ставлю T в пятом столбце, иначе я поставил F.
тавтология — это формула, которая «всегда истина «— то есть верно для каждого присвоения истины ценности к его простым компонентам. Вы можете думать о тавтологии как о правило логики .
Противоположность тавтологии — . противоречие , формула, которая «всегда ложна». В другими словами, противоречие ложно для каждого присвоения истины ценности к его простым компонентам.
Пример. Показать, что это тавтология.
Я составляю таблицу истинности и показываю, что формула всегда верна.
Последний столбец содержит только буквы T. Следовательно, формула представляет собой тавтология.
Пример. Постройте таблицу истинности для.
Вы можете видеть, что построение таблиц истинности для утверждений с большим количеством связок или множества простых утверждений довольно утомительно и подвержен ошибкам. Хотя могут быть некоторые применения этого (например, для цифровых схем), в какой-то момент лучше всего было бы написать программа для построения таблиц истинности (и это, безусловно, было сделано).
Дело здесь в том, чтобы понять, как истинное значение сложного утверждение зависит от истинности его простых утверждений и его логические связки.В большинстве работ математики обычно не используйте операторы, которые очень сложны с логической точки зрения Посмотреть.
Пример. (a) Предположим, что P ложно и истинно. Скажите, является ли Q истинным, ложным или его истинным значение не может быть определено.
(b) Предположим, что это неверно. Рассказывать истинно ли Q, ложно или его истинностное значение не может быть определено.
(a) Поскольку истинно, либо P истинно, либо истинно. Поскольку P ложно, должно быть верно.Следовательно, Q должно быть ложным.
(b) Утверждение «если-то» неверно, когда часть «если» истина, а часть «тогда» — ложь. Поскольку ложно, верно. Утверждение «и» верно только когда обе части верны. В частности, должно быть истинным, поэтому Q ложно.
Пример. Предположим
» » правда.
«» ложно.
«У Кэлвина Баттерболла фиолетовые носки» — правда.
Определите истинность утверждения
Для простоты пусть
P = «».
Q = «».
R = «У Кэлвина Баттерболла фиолетовые носки».
Я хочу определить истинное значение. Поскольку мне были даны конкретные значения истинности для P, Q, и R, я установил таблицу истинности с единственной строкой, используя данный значения для P, Q и R:
Следовательно, утверждение истинно .
Пример. Определите истинное значение утверждение
Утверждение «» ложно.Ты не можешь сказать есть ли в заявлении «Икабод Ксеркс шоколад» кексы «верно или неверно, но это не имеет значения. Если «если» часть утверждения «если-то» ложна, тогда утверждение «если-то» верно. (Проверить правду таблица, если вы не уверены в этом!) данное утверждение должно быть верным.
Два оператора X и Y логически равны . эквивалент , если это тавтология. Другой способ сказать это: Для каждого присвоения значений истинности простому операторы , которые составляют X и Y, операторы X и Y имеют идентичные значения истинности.
С практической точки зрения вы можете заменить выражение в доказательство любым логически эквивалентным утверждением.
Чтобы проверить, являются ли X и Y логически эквивалентными, вы можете настроить таблица истинности, чтобы проверить, является ли тавтология — это есть ли «все ли Т в его столбце». Однако проще создать таблицу, содержащую X и Y, а затем проверьте, совпадают ли столбцы для X и для Y.
Пример. Покажите, что и логически эквивалентны.
Поскольку столбцы для и идентичны, два оператора логически эквивалент. Эта тавтология называется условной . Дизъюнкция . Вы можете использовать эту эквивалентность для замены условно дизъюнкцией.
Существует бесконечное количество тавтологий и логических эквивалентностей; Я перечислил несколько ниже; более обширный список приведен в конце эта секция.
Когда тавтология имеет форму двоякого условия, два утверждения которые составляют двусмысленные, логически эквивалентны.Следовательно, вы может заменить одну сторону на другую без изменения логического смысл.
Вам часто нужно будет отрицать математическое утверждение. К посмотрим, как это сделать, мы начнем с того, что покажем, как отрицать символическое заявления.
Пример. Запишите отрицание следующие утверждения, упрощающие так, чтобы только простые утверждения отрицается.
(а)
(б)
(а) Я отвергаю данное утверждение, а затем упрощаю, используя логические эквивалентности.Я привел названия логических эквивалентов на так что вы можете видеть, какие из них я использовал.
(б)
Я показал это и логически эквивалентен в предыдущем примере.
В следующих примерах мы будем отрицать утверждения, написанные словами. Это более типично для того, что вам нужно делать по математике. В идея состоит в том, чтобы преобразовать слово-утверждение в символическое утверждение, тогда используйте логические эквивалентности, как в предыдущем примере.
Пример. Используйте закон ДеМоргана, чтобы написать отрицание следующего утверждения, упрощая так, чтобы отрицаются только простые утверждения:
«Кальвина нет дома, или Бонзо в кино».
Пусть C будет утверждением «Кальвин дома» и пусть B будет заявление «Бонзо в движении». Данное заявление . Я должен опровергнуть это утверждение, затем упростите:
Результат: «Кальвин дома, а Бонзо нет в доме». фильмы».
Пример. Используйте закон ДеМоргана, чтобы написать отрицание следующего утверждения, упрощая так, чтобы отрицаются только простые утверждения:
«Если Фиби покупает пиццу, то Кэлвин покупает попкорн».
Пусть P будет утверждением «Фиби покупает пиццу» и пусть C будет заявление «Кэлвин покупает попкорн». Данное заявление . Чтобы упростить отрицание, я буду использовать тавтологию Conditional Disjunction , которая говорит
То есть я могу заменить на (или наоборот).
Итак, вот отрицание и упрощение:
Результат: «Фиби покупает пиццу, а Кэлвин не покупает. попкорн ».
Далее мы применим нашу работу с таблицами истинности и отрицательными утверждениями к задачи, связанные с построением обратного, обратного и противоположность утверждению «если-то».
Пример. Заменить следующую инструкцию на его противоположность:
«Если x и y рациональны, то рационально.»
В силу контрапозитивной эквивалентности это утверждение совпадает с утверждением «Если нерационально, значит, это не так. что и x, и y рациональны «.
Этот ответ верен в его нынешнем виде, но мы можем выразить его в немного лучший способ, который удаляет некоторые явные отрицания. Большинству людей легче понять положительное утверждение, чем отрицательное заявление.
По определению действительное число иррациональное , если это не рационально.Так что я мог бы заменить часть «если» в противоположно выражению «иррационально».
«Тогда» часть контрапозитива — это отрицание «и» заявление. Вы могли бы повторить это так: «Это не случай, когда и x рационально, и y рационально «. (Слово «оба» гарантирует, что отрицание применимо ко всему «И», а не только «х рационально».)
По закону ДеМоргана это эквивалентно: «x нерационально или y не рационально «. В качестве альтернативы я мог бы сказать:» x есть иррационально или y иррационально ».
Объединив все вместе, я мог бы выразить контрапозитив так: «Если иррационально, то либо x иррационально или y иррационально «.
(Как обычно, я добавил слово «либо», чтобы было ясно, что часть «затем» — это целое выражение «или».)
Пример. Покажите, что обратное и обратное условному выражению логически эквивалентны.
Позвольте быть условным. Обратное. Обратное.
Я мог бы показать, что обратное и обратное эквивалентны построение таблицы истинности для. Вместо этого я воспользуюсь некоторыми известными тавтологиями.
Начнем с:
Помните, что я могу заменить выражение логическим эквивалент. Например, на последнем шаге я заменил Q, потому что два оператора эквивалентны Двойное отрицание.
Пример. Предположим, что x — действительное число. Учитывать заявление
«Если, тогда.»
Постройте обратное, обратное и противоположное. Определите истинность или ложность четырех утверждений — исходное утверждение, обратное, обратное и противоположное — используя свои знания алгебры.
Обратное — «Если, то».
Обратное — «Если, то».
Контрапозитив — «Если, то».
Исходное утверждение неверно:, но. Поскольку исходное утверждение эквивалентно контрапозитивный, контрапозитивный тоже должен быть ложным.
Верно и обратное. Обратное логически эквивалентно обратное, значит, верно и обратное.
\новая страница
\ centerline {\ bigssbold Список тавтологий}
Контактная информация
Домашняя страница Брюса Икенаги
Авторские права 2019 Брюс Икенага
.