Амара хайяма: писатели и не только о том, что читают почему
Лучшие стихи и рубаи Омар Хаяма
Гиясаддин Абуль-Фатх Омар ибн Ибрахим аль-Хайям Нишапури (18 мая 1048, 4 декабря 1131) — персидский философ, математик, астроном, поэт.
При жизни Хайям был известен только в качестве учёного. Однако, на протяжении всей жизни он писал стихотворные афоризмы (рубаи), в которых высказывал свои сокровенные мысли о жизни, о человеке, о его знании. Точно установить, какие из них действительно принадлежат Омару Хайяму, практически невозможно. Некоторые исследователи считают возможным авторство Хайяма в отношении 300—500 рубаи.
Предлагаем Вашему вниманию лучшие из них….
Рубаи Омар Хаяма о жизни
Много лет размышлял я над жизнью земной.
Непонятного нет для меня под луной.
Мне известно, что мне ничего не известно!
Вот последняя правда, открытая мной.
—
Я — школяр в этом лучшем из лучших миров.
Труд мой тяжек: учитель уж больно суров!
До седин я у жизни хожу в подмастерьях,
Все еще не зачислен в разряд мастеров…
—
И пылинка — живою частицей была,
Черным локоном, длинной ресницей была.
Пыль с лица вытирай осторожно и нежно:
Пыль, возможно, Зухрой яснолицей была!
—
Лучше впасть в нищету, голодать или красть,
Чем в число блюдолизов презренных попасть.
Лучше кости глодать, чем прельститься сластями
За столом у мерзавцев, имеющих власть.
—
Рубаи Омар Хаяма о счастье
Не оплакивай, смертный, вчерашних потерь,
Дел сегодняшних завтрашней меркой не мерь,
Ни былой, ни грядущей минуте не верь,
Верь минуте текущей — будь счастлив теперь!
—
Разорвался у розы подол на ветру.
Соловей наслаждался в саду поутру.
Наслаждайся и ты, ибо роза — мгновенна,
Шепчет юная роза: «Любуйся! Умру…»
—
Что есть счастье? Ничтожная малость. Ничто.
Что от прожитой жизни осталось? Ничто.
Был я жарко пылавшей свечой наслажденья.
Все, казалось, — мое. Оказалось — ничто.
—
Веселись! Ибо нас не спросили вчера.
Эту кашу без нас заварили вчера.
Мы не сами грешили и пили вчера —
Все за нас в небесах предрешили вчера.
—
Рубаи Омар Хаяма о мире
О невежды! Наш облик телесный — ничто,
Да и весь этот мир поднебесный — ничто.
Веселитесь же, тленные пленники мига,
Ибо миг в этой камере тесной — ничто!
—
Все, что в мире нам радует взоры, — ничто.
Все стремления наши и споры — ничто,
Все вершины Земли, все просторы — ничто.
Все, что мы волочем в свои норы, — ничто.
—
Были б добрые в силе, а злые слабы —
Мы б от тяжких раздумий не хмурили лбы!
Если б в мире законом была справедливость —
Не роптали бы мы на превратность судьбы.
—
Добровольно сюда не явился бы я.
И отсюда уйти не стремился бы я.
Я бы в жизни, будь воля моя, не стремился
Никуда. Никогда. Не родился бы я.
—
Рубаи Омар Хаяма о человеке
Мы источник веселья — и скорби рудник.
Мы вместилище скверны — и чистый родник.
Человек, словно в зеркале мир — многолик.
Он ничтожен — и он же безмерно велик!
—
Вот лицо мое — словно прекрасный тюльпан,
Вот мой стройный, как ствол кипарисовый, стан,
Одного, сотворенный из праха, не знаю:
Для чего этот облик мне скульптором дан?
—
Долго ль спину придется мне гнуть или нет,
Скоро ль мне суждено отдохнуть или нет —
Что об этом вздыхать, если даже вздыхая,
Я не знаю: успею вздохнуть или нет?
—
Если все государства, вблизи и вдали,
Покоренные, будут валяться в пыли —
Ты не станешь, великий владыка, бессмертным.
Твой удел невелик: три аршина земли.
Произведения Омар Хайяма в фонде библиотеки
Омар Хайям — биография, жизнь и смерть философа
Фото Все
Видео Все
Омар Хайям – совершенно уникальное явление в мировой науке и философии, человек, подобный русскому Ломоносову. Широкому кругу людей Хайям более известен как автор рубаев, коротких четверостиший, имеющих тонкий и точный философский смысл. Однако в первую очередь этот человек был ученым, достигших невероятных успехов в области математики, астрономии, истории, литературы и кулинарии. Время, в которое жил великий мудрец, было сумрачным и тяжелым. За малейшее вольнодумие на Востоке люди подвергались гонениям и притеснениям. Но Хайяма всегда отличала свобода мысли, он не отрицал существование Всевышнего, однако вся деятельность ученого была светской. Он был великим просветителем, несущим свои обширные знания в массы. Этот человек старался всеми силами облегчить жизнь простого народа, помогал обычному человеку обрести смысл жизни, учил его правильно и мудро относиться ко всем жизненным явлениям.
Выдающиеся достижения Хайяма в различных областях вызывают большое удивление у потомков, и заставляют их думать, что такого разностороннего человека просто не существовало на свете. Но это не так, подобные уникальные личности иногда, очень редко, встречаются среди людей. Жизнь этого ученого и философа сложилась достаточно удачно, если не брать во внимание его последних лет. Он сумел реализоваться, ему была оказана мощная поддержка со стороны падишаха Ирана, который по достоинству сумел оценить величину личности Хаяйма. Философ никогда не имел семьи и детей, направляя все свои силы на изучение законов природы. Он весь отдался науке и философии, по этой причине смог проявить себя во многих направлениях. Проследить за судьбой человека, который жил почти тысячелетие назад, непросто, но его биография, собранная по крупицам из достоверных источников, всегда вызывает большой интерес у читателей.
Детство
Омар Хайям родился в иранском городе Нишапуре 18 мая 1048 года. Мужчины, родившиеся под знаком Тельца, всегда отличаются философским отношением к жизни.
Глубокий ум, пытливость, наблюдательность – все это также свойственно Тельцам. При этом они с ранней юности стараются крепко встать на ноги, ни от кого не зависеть материально. Возможно, все эти качества и предопределили род занятий маленького Омара. Его родители были зажиточными людьми, мальчик принадлежал к древнему, уважаемому роду ремесленников. С раннего возраста Омар удивлял своих родственников необычайными аналитическими способностями и многочисленными талантами. Ребенок был очень умным, рассудительным, усидчивым и любознательным.
Хайям рано научился читать, в восемь лет он самостоятельно изучил Коран, священную мусульманскую книгу, и даже пытался трактовать отдельные его постулаты. Уже в раннем детстве он научился красноречиво говорить, и на протяжении всей жизни ученый не переставал развивать свои ораторские способности.
В юности он стал изучать мусульманское законодательство и философию, и весьма преуспел на этом поприще. В Иране молодого человека называли настоящим знатоком Корана. За советами и помощью к нему часто обращались люди, которые испытывали затруднение при толковании священной книги.
Омар был совсем юным, когда его родители скончались. Оставшись один, молодой человек решил вплотную заняться математикой и философией, продолжить обучением этим наукам.
Для учения были нужны средства. Омар продал родительский дом и мастерскую отца, и неожиданно получил очень заманчивое предложение от главного человека страны. О способностях молодого человека уже было известно при дворе, правитель пригласил его занять должность придворного ученого. Это было невероятное везение, под покровительством главного человека Исфагана пышным цветом расцвели таланты и способности Омара Хайяма.
Научная деятельность
Хайяма часто называют уникальным ученым. Он написал целый ряд научных трактатов на темы, совершенно не связанные друг с другом.
Этот человек живо интересовался астрономией, проводил многолетние исследования за движением звезд. Результатом его неустанных трудов стал самый точный в мире календарь. На основе полученных астрономических данных Хайям создал систему астрологии. Много времени ученый уделял изучению пищевых пристрастий знаков Зодиака, что позволило ему составить правильную систему питания для каждого из них. Книга вкусных и полезных рецептов, написанная ученым, до сих пор удивляет кулинаров всего мира.
Особую любовь Омар Хайям питал к точной науке – математике. Результатом его достижений в этой области стал анализ теории Евклида, авторская система вычисления для квадратных и кубических уравнений. Ученый доказывал теоремы, проводил расчеты, работал над созданием классификации уравнений.
Научные труды этого человека в области алгебры и геометрии высоко ценят современные ученые. Календарь, который создал Хайям, до настоящего времени действует в Иране.
Могут быть знакомы
Книги
После себя Хайям оставил бесценное наследие, потомки отыскали несколько его книг и литературных сборников. Сборники, составленные знаменитым философом, внушают некоторое сомнение исследователям. Есть версия, что не все стихи, которые можно прочесть в этих книгах, принадлежат перу самого Хайяма. В течение 10 веков после его кончины многие рубаи с «крамольным» смыслом приписывались Хаяму. Только так их настоящие авторы могли избавить себя от гонений всесильных властей, строго следящих за нравственностью своего народа. Вполне возможно, что некоторые произведения народного творчества распространялись под именем Хайяма. При этом исследователи творчества великого иранца утверждают, что более 300 стихотворений из найденных сборников написал сам философ.
На Востоке четверостишия, наполненные философским смыслом, называют рубаями.
Омар и здесь был новатором, при его жизни героями литературных произведений могли быть только представители высшей знати или герои. О простых людях тогда не писали, их никто не брал в расчет, хотя именно народ создавал все материальные и культурные ценности. Простые люди в своей основе были неграмотными, и до их мыслей и чаяний никому не было дела. Свои рубаи Омар стал писать для всех людей, четким, понятным, ясным языком, без витиеватых эпитетов, которые так любят на Востоке.
В рубаях прослеживается наличие авторского «Я». Это простой лирический герой, обычный смертный, не совершивший ничего сверхъестественного и героического.
Но он – настоящий философ, много размышляющий о человеческих жизнях и судьбах. Рубаи очень лаконичны и изящны, в них нет ничего лишнего, только точные слова, передающие глубокий смысл.
Мудрецы недаром говорят, что математика дисциплинируем ум. Хайям, выдающийся математик, выглядит очень последовательным и в своих литературных трудах.
В стихотворениях он не обошел ни одну тему, волнующую человека. Поэт писал о Боге, о судьбе, об обществе, о любви, о человеческих взаимоотношениях. Все его стихотворения стали бессмертными, они останутся актуальными на все времена.
Взгляды
У философа были свои взгляды на жизнь, резко отличающиеся от общепринятых. Ученый муж не слишком разбирался в общественных тенденциях того времени, и почти не замечал изменений, которые происходили в обществе. Он не считал возможным тратить на это свое драгоценное время, и в конце жизни поплатился за свою невнимательность.
Теология была одним из направлений, которые сильно занимали философа. Он был человеком с нестандартным мышлением и не стеснялся высказывать вслух мысли, которые считались крамольными.
Хайям считал обычного человека великой ценностью, прославлял его, называл очень важными желания и потребности человека. Он полагал, что Бог и вера прекрасно могут существовать отдельно от религиозных институтов. Философ полагал, что Бог должен быть у человека в душе, и Всевышний никогда не покидает человека, каким бы грешником тот не был. Хайям часто высказывал свои мысли на эту тему.
Такая позиция маститого ученого не могла не вызвать негодования у церковников. Вокруг его персоны всегда велось много споров. Однако большого вреда философу священнослужители нанести не могли – его высоким покровителем был сам падишах. Кроме того, Хайям с ранней юности считался большим знатоком Корана, и в теологических спорах легко мог заткнуть за пояс многих церковников, не обладавших такими фундаментальными знаниями. Тем не менее, уже в годы зрелости Хайяма многие священнослужители считали этого вольнодумца «вредным» элементом.
В своих произведениях философ часто размышлял о любви.
Он справедливо полагал, что это чувство – главное в жизни.
Он справедливо полагал, что это чувство – главное в жизни.Высказывания Хайяма о любви были противоречивыми, он рассматривал это чувство с двух сторон – как созидающее, так и разрушительное. В некоторых его стихотворениях звучит восхищение любовью и женщиной. Есть и такие произведения, где поэт сокрушается над судьбой человека, которому любовь сломала жизнь. Но его отношение к женщине всегда было положительным, Хайям считал, что главной ценностью для мужчины является любимая женщина. По этой причине настоящий мужчина просто обязан сделать свою женщину счастливой, для этого ее нужно любить, ценить и уважать.
Поэт много писал о дружбе, считая ее великим даром. Он прекрасно осознавал, что истинных друзей на свете не так уж много, призывал людей беречь дружбу, не предавать тех, с кем они прошли через трудности и испытания. Философ считал, что к людям нужно относиться избирательно, не допуская в свой дом и за свой стол случайных «попутчиков», которые легко могут втянуть хозяев в недоброе дело.
Обладая аналитическим складом ума, Хайям прекрасно замечал несправедливое устройство мира. Но кроме этого, он видел, что многие люди не понимают, что является главными жизненными ценностями. Некоторые вещи его современники объясняли с точки зрения теологии, хотя на самом деле они имели природную сущность. Лирический герой Хайяма нередко сомневается в вере, он с любовью относится к себе, к своим потребностям. Этого человека, как и самого Хайяма, можно назвать вольнодумцем. Возможности его разума и рассуждений не знают никаких преград. Это рубаха-парень, он близок и прост, ему нравится хорошее вино, он любит женщин, ему понятна вся красота мира.
Хайям много рассуждал о смысле жизни.
Он пришел к выводу, что все мы – временные гости на этой земле. По этой причине важно относиться к жизни как к бесценному дару, наслаждаясь каждым прожитым мигом.Поэт считал, что человеку важно научиться ценить все маленькие радости, принимать все происходящие события без злобы и гнева, отыскивая позитивные моменты даже во времена невзгод.
Омара Хайяма называют великим гедонистом. Он не считал возможным отказываться от земных благ ради призрачного небесного блаженства. Смысл жизни поэт и философ видит в другом – в потреблении и наслаждении. Но все должно быть в меру, иначе быстро наступит апатия и пресыщение. Такие взгляды философа приводили общественность в негодование, однако находили отклик в среде правителей и знати. Особенно любила Хайяма за его взгляды на жизнь русская интеллигенция.
Личная жизнь
Немалую часть своего творчества поэта посвятил любви к женщине. При этом он никогда не был женат и не имел детей. Образ жизни великого ученого не позволял ему обременять себя узами брака.
Он был вольнодумцем и всегда находился под пристальным взглядом церковников, не прощавших свободомыслия. Ослушников без всяких сомнений подвергали гонениям, самых опасных «преступников» казнили.
Хайям считал, что в таких условиях и при его образе жизни он просто не имеет права рисковать жизнью и здоровьем дорогих ему людей. Он предпочел остаться одиноким.
Его трактаты и книги, которые дошли до потомков, представляют собой малые крупицы полноценных исследований великого ученого. Чаще всего свои изыскания он передавал современникам в устной форме. Наука в тот период находилась в загоне, религиозные институты делали все, чтобы она не развивалась. Ученые и наука были опасны для церковников, и подлежали уничтожению.
Причина смерти
Хайям был удивительно смелым человеком, в эпоху глухого Средневековья он не боялся высказывать вслух свои мысли. Долгое время он находился под защитой и покровительством правителя Ирана, не дававшего его в обиду. Однако все хорошее когда-нибудь заканчивается.
Когда падишах скончался, для Хайяма наступили суровые времена. Положение усугубляло и то, что сам мудрец уже был в преклонном возрасте. Свои последние дни иранский философ провел в бедности и лишениях. Церковники, назвал его богохулом, поспешили изгнать ученого из дворца. Новый правитель не был заинтересован в Хайяме. Философ стал настоящим отшельником.
Но он до последнего вздоха был верен своим идеям. Хайям продолжал свои научные изыскания, писал рубаи, наслаждался каждым прожитым мгновением жизни. Он как будто знал, когда наступит час его смерти, и хорошо подготовился к нему. Однажды почтенный старец целый день молился, после этого совершил омовение, прочел священные слова и умер. Он принял свою смерть спокойно и с достоинством, как и полагалось мудрецу. На тот момент великому ученому было 83 года.
Ссылки
- Страница в Википедии
Для нас важна актуальность и достоверность информации. Если вы обнаружили ошибку или неточность, пожалуйста, сообщите нам.
Выделите ошибку и нажмите сочетание клавиш Ctrl+Enter.
Халиф позади Хайяма | Омар Хайям Рубайят
Реми Хауман означает параллели между Хайямом и Валидом
Книга стихов под веткой,
Кувшин вина, Буханка хлеба — и Ты
Рядом со мной, поющий в пустыне —
О, пустыня были достаточно Рая!
Этот знаменитый английский стих из Фицджеральда (19 век) известен как парафраз персидского четверостишия Омара Хайяма (12 век), но он может быть намного старше, даже в восьмом веке нашей эры, если мы проследим его в обратном направлении. омейядскому халифу Валиду ибн Язиду (708/9 г.– 744) [i] :
Валид II (№ 66, источник: Ф. Габриэли)
Оставь мне, Сулейма, вино, поющую девушку и кубок. Мне больше ничего не нужно. / Когда жизнь приятна в Рамлат Алидж, и я держу Сальму на руках, я ни с кем не поменяюсь местами. [ii]
Хайям (№ 28, источник: А. Кристенсен) [iii]
Если мы получим только буханку хлеба, чашку с вином и баранью ножку.
/ И если бы я и ты сидели в пустыне, то это было бы наслаждением, неподвластным всякому султану.
Оба стиха демонстрируют замечательную параллель: три атрибута, возлюбленный, пустыня (пустыня), неприятие мира (богатство и власть). Дело не только в этих элементах, но и в схожей структуре и рассуждении в целом. Стихотворение Валида, кажется, является первоначальным источником вдохновения для четверостишия Хайяма.
Валид II и Хайям не были профессиональными придворными поэтами и поэтому не нуждались в том, чтобы оправдывать ожидания покровителя. Они оба писали стихи о распитии вина в репрессивной исламской культуре (но свободной придворной среде) и известны (некоторые даже ненавидят) своим провокационным и даже богохульным содержанием. Ни у одного из них нет собственного дивана, и все их стихи передаются историками или в составе литературных сборников. Восточные современники не очень ценили их стихи, только европейские востоковеды, которые (пере)открыли их творчество и восхищались им как частью мирового наследия.
Хайям использовал четверостишие как поэтическую форму, а Валид использовал четырехстрочную газель (четверть своего творчества), стиль, который он, возможно, инициировал и который достиг своего пика в период Аббасидов. Один ученый даже считает четырехстрочную газель предшественником персидского четверостишия 9.0012 [iv] . Вот вам и сходство между Хайямом и Валидом.
С другой стороны, Хайям был серьезным и активным ученым из городской культуры, тогда как Валид жил жизнью развратника и бедуина. Валид был назначен халифом, но ему пришлось двадцать лет ждать халифата своего благочестивого дяди Хишама. Тем временем он провел большую часть своей жизни в сирийской пустыне, где построил замки ( Хирбат Мафджар , Мшатта , Амра ), чтобы приспособиться к своим излишествам с вином и женщинами. Его окружали музыканты и поэты, и он сам сочинял музыку и стихи. Официально он должен был быть мусульманином, но на самом деле он был zindîq , как в исходном манихейском значении [v] слова, так и в значении арабского язычника.
[vi] Он был убит, чтобы защитить стабильность династии Омейядов. Он достиг тридцати шести лет и правил всего четырнадцать месяцев.
Решающее значение для многих его стихов (или песен) имеет любовь к своей невестке Сальме. Он влюбился в нее, когда ему было пятнадцать, и уже был женат на ее сестре, но уважал за нее свою жену Сааду. Его дядя, халиф Хишам, всегда выступал против брака, но Валид потребовал ее, когда стал халифом. Через несколько дней она умерла, вероятно, покончив с собой. Процитированный выше стих написан незадолго до его насильственной смерти, когда он жил, спрятавшись в своем осажденном замке в пустыне, окруженный врагами. Остаток стихотворения № 66 дает хорошее представление о его непокорном чувственном характере. Сальма для него не любовное воспоминание, а чувственная мечта человека, презирающего мир и политику:
Держи свое королевство, Бог разрушает твои королевства. Пусть распоряжается, как Ему угодно, я не хочу жить как пойманный верблюд.
/ Пусти мой скот на волю и не лови его. Не завидуй мне, если я умру тощим и голодным. / Я не хочу, чтобы меня помнили среди вас из-за моего правления. / Многие королевства уже разрушены. / Многие города были покинуты их людьми, появился пустой пейзаж, дома ветшают (стих 3-6)
Как такое стихотворение путешествует из Омейядской Сирии (8 век) в Сельджукискую Персию (11 век)? Со времен исламского вторжения арабов в Персию арабское влияние существовало на персидскую литературу. Многие персидские поэты знали арабский язык и были знакомы с арабской поэзией (обратное встречается гораздо реже). Некоторые из величайших персидских поэтов, такие как Саади и Хафез, сочинили несколько арабских стихов наряду со своим персидским творчеством. Такие ученые, как Омар Хайям, писали свои научные трактаты на арабском языке. Газель, самая важная поэтическая форма в персидской литературе, имеет арабское происхождение.
Стихи Валида были собраны в авторитетных антологиях с биографиями и стихами, такими как 24-томный Китаб аль-Агани («Книга песен») Абу аль-Фараджа аль-Исфахани († 967 г.
), писавшего на арабском языке. , но, как указывает его имя, был персом из Исфахана. Такие книги охотно копировались, и у библиотек при дворе или у частных лиц наверняка была копия. Поэтому неудивительно, что стихи Валида до сих пор читали в сельджукской Персии. Дж. Рыбка указал на аль-Маарри как на возможное влияние на собрание четверостиший Хайяма, другие на Абу Наваса, но до сих пор единственным очевидным влиянием, кажется, был Валид.
Велико было мое удивление, когда я увидел параллель между двумя моими любимыми поэтами. Позвольте мне, наконец, перевести еще одно из моих любимых стихотворений Валида (№ 32 Габриэли) как дань уважения халифу, стоявшему за Хайямом:
Этим утром твое сердце разбилось, о Валид,
, когда она появилась по дороге в церковь.
Я смотрел на нее нежными глазами
и видел, как она целует кусок дерева.
Дерево креста. Горе моей душе!
Кто из вас когда-либо видел столь обожаемый крест?
И я попросил моего Господа быть th на кресте
и топливом для пламени ада.
Реми Хауман является членом Голландского общества Омара Хайяма.
Большое спасибо г-ну Марку Роули за пересмотр
[i] За критическое издание Валида: Ф. Габриэли, ‘Аль-Валид ибн Язид. Il califfo e il Poeta , Revista Degli Studi Orientali 15, 1934, 1 – 64. Два важных исследования: Д. Деренк, Leben und Dichtung des Omaijaden-kalifen al-Walîd ibn Yazîd , 1974: R. Hamilton, Валид и его друзья , 1988. Не забывайте об исследованиях Ренате Якоби (Германия) и Яна Ван Рита (Бельгия).
[ii] Рамлат Алидж — пустыня в Неджде. Сулайма (уменьшительное: «маленькая Салма») — это прозвище Салмы. Это первые две строки стихотворения, состоящего из шести.
[iii] Для других версий: Kasra No. 175, Furughi 175, Fitzgerald 11, Whinfield 479, Маккарти 398, Херон-Аллен 155, Розен 141, Арберри 125, Эйвери 234, Николя 448, Гролло 149, Хедаят 98. Хедаят сомневался в подлинности четверостишия.
[iv] Tilman Seidensticker, Die Herkunft des Ruba’i , Asiatische Studien 53, 1999, 905 – 936.
[v] Jan Van Walîd Die Transfiguration, Yazîds , Orientalia Lovaniensia Analecta 108, 2002, 501-512: доказательства легко найти в его биографии в Kitab al-Aghani , но и в его стихах, например, описание Bêma -ритуала.
[vi] Ян Ван Рит, La representation du ciel et du zodiaque dans le palais omayyade de ‘Amra , Acta Orientalia Belgica XII, 1999, 137–150: приводит много аргументов в пользу Валида как арабского язычника: его пустыня дворец Амра (названный в честь арабской богини Амара) и иконография внутри дворца (бв. Дионис, Зу Шара, Афродита, он сам как эманация зодиака в кальдарии своего хаммама.
Нравится:
Нравится Загрузка…
Русский — Математические секреты треугольника Паскаля — закрыто TED
0:08 — 0:11
Это может выглядеть как аккуратно сложенная стопка чисел
,
0:11 — 0:15
, но на самом деле это
математическая сокровищница.
0:15 — 0:19
Индийские математики назвали его
Лестницей горы Меру.
0:19 — 0:21
В Иране это Треугольник Хайяма.
0:21 — 0:24
А в Китае это Треугольник Ян Хуэя.
0:24 — 0:28
Для большей части западного мира
0:28 — 0:31
в честь французского математика Блеза Паскаля,
0:31 — 0:35
что кажется немного несправедливым
так как он явно опоздал на вечеринку,
0:35 — 0:37
, но ему еще многое предстоит сделать.
0:37 — 0:42
Так что же такого в этом
, что так заинтриговало математиков всего мира?
0:42 — 0:46
Короче говоря,
полон шаблонов и секретов.
0:46 — 0:49
Прежде всего, это шаблон
, который его генерирует.
0:49 — 0:54
Начните с единицы и представьте невидимые
0:54 — 0:59
Сложите их попарно,
, и вы сгенерируете следующую строку.
0:59 — 1:02
Теперь делайте это снова и снова.
1:02 — 1:06
Продолжайте, и вы получите
с чем-то вроде этого,
1:06 — 1:09
хотя на самом деле Треугольник Паскаля 92).
1:31 — 1:34
Коэффициенты,
или числа перед переменными,
1:34 — 1:38
совпадают с числами в строке
треугольника Паскаля.
1:38 — 1:43
Вы увидите то же самое с n=3,
, которое расширяется до этого.
1:43 — 1:48
Таким образом, треугольник — это быстрый и простой способ
поиска всех этих коэффициентов.
1:48 — 1:50
Но это еще не все.
1:50 — 1:53
Например, сложите
чисел в каждой строке,
1:53 — 1:56
, и вы получите последовательные степени двойки.
1:56 — 2:01
Или в заданной строке рассматривать каждое число
2:01 — 2:08
Другими словами, вторая строка равна
(1×1) + (2×10) + (1×100). 96 и так далее.
2:25 — 2:28
Существуют также геометрические приложения.
2:28 — 2:30
Посмотрите на диагонали.
2:30 — 2:34
Первые два не очень интересны:
все единицы, а затем целые положительные числа,
2:34 — 2:37
также известны как натуральные числа.
2:37 — 2:41
Но цифры на следующей диагонали
называются треугольными числами
2:41 — 2:43
, потому что если вы возьмете столько точек,
2:43 — 2:46
можно сложить их
в равнобедренные треугольники.
2:46 — 2:49
Следующая диагональ
имеет тетраэдрические числа
2:49 — 2:55
, потому что аналогичным образом можно сложить
столько же сфер в тетраэдры.
2:55 — 2:58
Или как насчет этого:
закрасьте все нечетные числа.
2:58 — 3:01
Это не похоже на много
когда треугольник маленький,
3:01 — 3:03
, но если вы добавите тысячи строк,
3:03 — 3:07
вы получите фрактал
, известный как треугольник Серпинского.
3:07 — 3:11
Этот треугольник не просто
математическое произведение искусства.
3:11 — 3:13
Тоже весьма полезно,
3:13 — 3:15
особенно когда речь идет
о вероятности и расчетах
3:15 — 3:19
в области комбинаторики.
3:19 — 3:20
Скажи, что хочешь иметь пятерых детей,
3:20 — 3:22
и хотел бы узнать вероятность
3:22 — 3:27
иметь семью своей мечты
3:27 — 3:28
В биномиальном расширении
3:28 — 3:32
, что соответствует
девочка плюс мальчик в пятой степени.
3:32 — 3:34
Итак, смотрим на пятую строку,
3:34 — 3:37
, где первое число
соответствует пяти девушкам,
3:37 — 3:40
и последний соответствует пяти мальчикам.
3:40 — 3:43
Нам нужен третий номер
.
3:43 — 3:47
Десять из суммы
3:47 — 3:51
, т.е. 10/32, или 31,25%.
3:51 — 3:55
Или, если вы случайно
выбираете баскетбольную команду из пяти игроков
3:55 — 3:57
из группы из двенадцати друзей,
3:57 — 4:00
сколько существует возможных групп
из пяти?
4:00 — 4:05
В комбинаторных терминах эту задачу можно было бы
сформулировать так: двенадцать выбирают пять,
4:05 — 4:07
и может быть рассчитано по этой формуле,
4:07 — 4:12
или можно было просто посмотреть на шестую
4:12 — 4:13
и получите ответ.